高等数学 下册 理工版 吴赣昌 课后习题答案.doc
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第八章习题答案（大家自己对题目看吧，我就懒得去排了）
第九章
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第7章 多元函数微分及其应用
1.已知函数f (.%y) = χ2 + y2-Λytan± ,试求/(d).
解 / (fx, T) = (K 『+(Ty-(K)(。) tan 2
=J 卜 + V 7.V tan 三=J/ (x.)).
2.已知函数/(x,y) = (x+)广，求 ”2.3). /(x+)∙,y).
解 了(2.3) = g， /(x + .v..y)
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习题6(2
1( 求图6(21 中各画斜线部分的面积(
(1)
解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0( 1]( 所求的面积为
.
(2)
解法一 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0( 1]( 所求的面积为
(
解法二 画斜线部分在y轴上的投影区间为[1( e]( 所求的面积为
(
(3)
解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[(3( 1]( 所求的面积为
(
(4)
解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[(1( 3]( 所求的面积为
-
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练习7.1
1.下列各点所在卦限：
A(1,-1,1)IV卦限
B(1,1,-1)V卦限
C(-1,-1,-1)VII卦限
D(-1,-1,1)Ⅲ卦限
2.
关于原点对称点将所有值取相反数(-1,-2,-3)
关于x轴对称将除x坐标的值取相反数(1,-2,-3)
关于y轴对称将除y坐标的值取相反数(-1,2,-3)
关于z轴对称将除z坐标的值取相反数(-1,-2,3)
关于x0y平面对称将z值取相反数(1,2,-3)
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习题解答
习题7—1
AB=c,BC=a,试用a,c表示向量D,A、D?A、D?A。
解：因为BC=a,所以A
BD?=4,BD?=2,
B?D-4,于是DA=-AD,=-(4B+BD)
C
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第8章无穷级数
习题8.1
11(-ɪr4-:n\
1.(1)，—(2)(3)
23n
1(-1严
2.(1)2〃一1；(2)
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答案解析
第8章无穷级数
习题8.1
【解析】当n=1时，当n=2时，
1.(1)-,3=H-“=2-
,当n=2时，
=1=(-Du2=-4=(-1)2
(2)(-D【解析】当n=1时，
当n=3时，
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第四章不定积分
习题4-1
1.(1)arcsinsin2x;(2)1+x2dx;(3)
2.(1)-1x+C;(2)25x5
(5)23xln2
(7)x-arctanx+C;(8)ln|x|+arctanx+C.
3.2xlnx+x.
4.f
5.y=x2-2x+1.
6.s=t
习题4-2
1.(1)1a;(2)17;(3)12;(4)110;(5)-12;(6)112;(7)12;(8)1;(
2.(1)13033x-2101+C;(2)
(4)-12ln|1-2x|+C;(5)
(7)12ex2+C;(8)1
(10)12cos2x+C;(11)tan
(13)-2cosx+C;(1
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第六章微分方程
习题6-1
1.(1)一阶;(2)二阶;(3)一阶;(4)二阶.
2.(1)是;(2)是;(3)不是;(4)是.
3.(1)y2-x2=25;(2)y=-cosx.
4.(1)y
(2)y
习题6-2
1.(1)1+y2=C
(3)ey2=C1+e
2.(1)y+y2
3.(1)y=1xC+
(3)y=12e
4.(1)2ey=e2?+1
(3)e?+1=22cosy;(4)
5.(1)y3=y2-x2;(2)y3=y2-x2;
6.y=2
7.v
习题6-3
1.(1)y=16x3
(3)y=xarctanx-1
2.(1)y=1
(2)y=-1
3.y=1
习题6-4
1.
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第八章多元微分学
习题8-1
1.图略.(1)D={(x,y)|xy};
(2)D=
(3)D=
(4)D=
2.53
3.(1)π2;(2)0;(3)-14;(4
4.不存在.
习题8-2
1.(1)?z?x=2x,?z
(3)?z?x=-yx2+
(5)?z?x
(6)?z?x
(7)?z?x
(8)?u?x=-zlnyx2yz
2.(1)25;(2)π
3.(1)?2
(2)?2
(3)?2
(4)?2
4.2,0,0,0.
5.略.
习题8-3
1.(1)dz=
(2)dz=ydx-xdyyy
(4)dz=ydx+xdy
习题8-4
1.(1)3-12t21-3t-4
2.(1)?z?
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第七章空间解析几何与向量代数
习题7-1
1.A,B,C,D依次在第Ⅳ,Ⅴ,Ⅷ,Ⅲ卦限.
2.(1)(3,1,-2),(-3,1,2),(3,-1,2),(2,-1,-3),(-2,-1,3),(2,1,3);
(2)(3,+1,-2),(-3,1,-2),(-3,-1,2),(2,1,-3),(-2,-1,-3),(-2,1,3);;
(3)(-3,-1,-2),(-2,1,-3).
3.(1)52:(2)34,41,5:(3)5,4,3.
习题7-2
1.M1
2.(3,2,9).
3.2,cos
4.(1)π4或3π4;(2)π3
习题7-3
1.(1)3;(2)33;(3)-19.
2
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第五章定积分及其应用
习题5-1
1.(1)01x
(3)12lnxdx
2.(1)0;(2)12πR2;(3)0;(
3.(1)1≤011+x2
习题5-2
1.(1)φx=sinx2
(3)Fx=-12+x2;(4)φx=-1+x2;(5)-12;(6)112
2.(1)12;(2)1
3.(1)24;(2)176;(3)38π2+1;(4)1;(5)4
4.dy
习题5-3
1.(1)5119;(2)ln2;(3)52;(4)lne
(5)14;(6)l32-12;(7)12
2.(1)4-2ln3;(2)4-2arctan2;(3)7+2ln2;(4)22
3.(1)0;(2)2-π2
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第三章导数的应用
习题3-1
1.(1)满足,ξ=12;(2)满足,
2.(1)满足,ξ=3;(2)满足
习题3-2
1.(1)0;(2)cosa;(3)2;(4)4e;(5)52;(6)13
习题3-3
1.(1)单调增加区间(-∞,+∞),无极值;
(2)单调增加区间(-∞,0),单调减少区间(0,+∞),极大值f(0)=-1;
(3)单调减少区间(0，2),单调增加区间(2,+∞),极小值f(2)=4-8ln2;
(4)单调减少区间(-∞,0)和(1,+∞),单调增加区间(0,1),极小值f(0)=0,极大值f(1)=1;
(5)单调减少区间(-∞,1),单调增加区间(1,+∞),极小值
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第二章导数与微分
习题2-1
1.-12.
2.1
3.1
4.2．
5.切线方程:x-y+1=0,法线方程:x+y-1=0
6.切线方程:x-y+1=0,法线方程:x+y-3=0.
7.(B).
8.可导且f′(0)=0.
习题2-2
1.(1)4x3+6x2-2;(2)x-4x3
(5)2cosx+sinx-1x2;(6
(8)e?(cosx-sinx);(9)tanx+xsec2x;(10)2xarctanx+1;
(11)xex-exx2;(12)11+cos
2.(1)601+2x29;(2)2x?
(5)coslnxx;(6)5sin?(1-5x);(7)sec2(x-π
(9)e
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第一章函数、极限和函数的连续性
习题1-1
1.(1)不同,因为定义域不同;(2)相同,因为定义域和对应法则都相同;
(3)不同,因为定义域不同;(4)不同,因为对应法则不同.
2.(1)(-∞,-1)U(-1,+∞);(2)[0,3];(3)(-∞,1)U(4,+∞);(4)[-3,4];
(5)[-3,1)U(1,3];(6)[-1,2).
3.-4;0;2a2+2b2+2a+2b-8;2x4+2x2-4.
4.0;0;-34
5.x-1x+1;
6.(1)偶;(2)奇;(3)奇;(4)非奇非偶;(5)奇;(6)偶.
7.(1)y=u,u=3x2+1;(2)y=log3u,u=1+10x;