高等数学下册第2版蒋国强课后习题答案解析.pdf
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习题解答
习题7—1
AB=c,BC=a,试用a,c表示向量D,A、D?A、D?A。
解：因为BC=a,所以A
BD?=4,BD?=2,
B?D-4,于是DA=-AD,=-(4B+BD)
C
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习题解答
习题1.1
1.求下列函数的定义域：
(1)y=log?(x+1);(2)y=√3-
(3)v=-+√x;(4)y=earctanx-2
(5)y=arcsin(+x)-(2+)
(2)要使函数有定义，必须·解之得-3x3,故函数的定义域为
20
(
-
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练习7.1
1.下列各点所在卦限：
A(1,-1,1)IV卦限
B(1,1,-1)V卦限
C(-1,-1,-1)VII卦限
D(-1,-1,1)Ⅲ卦限
2.
关于原点对称点将所有值取相反数(-1,-2,-3)
关于x轴对称将除x坐标的值取相反数(1,-2,-3)
关于y轴对称将除y坐标的值取相反数(-1,2,-3)
关于z轴对称将除z坐标的值取相反数(-1,-2,3)
关于x0y平面对称将z值取相反数(1,2,-3)
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第8章无穷级数
习题8.1
11(-ɪr4-:n\
1.(1)，—(2)(3)
23n
1(-1严
2.(1)2〃一1；(2)
-
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答案解析
第8章无穷级数
习题8.1
【解析】当n=1时，当n=2时，
1.(1)-,3=H-“=2-
,当n=2时，
=1=(-Du2=-4=(-1)2
(2)(-D【解析】当n=1时，
当n=3时，
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第7章 多元函数微分及其应用
1.已知函数f (.%y) = χ2 + y2-Λytan± ,试求/(d).
解 / (fx, T) = (K 『+(Ty-(K)(。) tan 2
=J 卜 + V 7.V tan 三=J/ (x.)).
2.已知函数/(x,y) = (x+)广，求 ”2.3). /(x+)∙,y).
解 了(2.3) = g， /(x + .v..y)
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习题6(2
1( 求图6(21 中各画斜线部分的面积(
(1)
解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0( 1]( 所求的面积为
.
(2)
解法一 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0( 1]( 所求的面积为
(
解法二 画斜线部分在y轴上的投影区间为[1( e]( 所求的面积为
(
(3)
解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[(3( 1]( 所求的面积为
(
(4)
解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[(1( 3]( 所求的面积为
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高等数学 下册 理工版 吴赣昌 课后习题答案.doc
第八章习题答案（大家自己对题目看吧，我就懒得去排了）
第九章
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习题六
1. 指出下列各微分方程的阶数：
(1)一阶 (2)二阶 (3)三阶 (4)一阶
2. 指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：
;
解：由得代入方程得
故是方程的解.
;
解：
代入方程得 .
故是方程的解.
;
解：
代入方程得 .
故不是方程的解.
解：
代入方程得
故是方程的解.
3. 在下列各题中，验证所给二元方程为所给微分方程的解：
证：方程两
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第一章函数极限连续
第一节函数
一、基本概念
1.函数的概念
定义设x和y是两个变量，D是一个给定的非空数集，如果对于每个给定的数x∈D,变
确定一个函数的两要素是定义域和对应法则.当且仅当两个函数的定义域和对应法则
完全相同时这两个函数才是相同的函数.
2.初等函数
基本初等函数有以下几种：
(1)幂函数y=x(a∈R),x的取值范围由
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第1章函数
习题1.1
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”).
(1)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相同的函数.()
(2)分段函数是由两个或两个以上函数组成的.()
(3)偶函数的图像不一定过原点，奇函数的图像一定过原点.
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答案解析
第1章函数与极限
习题1.1
【解析】因偶次根式中被开方式必须大于等于零，所以3x+2≥0,
3,+0)
1.(1)
解得,即定义域为
x≥-3,[3,a].
解得x≠±1,即定义域为(-0,-1U(-1,1)U(1,+0).
(4)(-2,2)【解析】因偶次根式中被开方式必须大于等于零，所以4-x2≥0.又因
分式中分母不能为零，所以4-x2≠0.综
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习题7-1
1.在空间直角坐标系中，定出下列各点的位置：
A(1,2,3):B(-2,3,4):C2,-3,-4);
D3,4,0);E(0,4,3);F(3,0,0).
解：点A在第I卦限；点B在第Ⅱ卦限；点C在第VII卦限；
点D在xOy面上；点E在yOz面上；点F在x轴上.
2.xOy坐标面上的点的坐标有什么特点?yOz面上的呢?zOx面上的呢?
答：在xOy面上的点
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练习1.1
1.求下列函数的定义域：
(2)y=arcsin(x-1);
(1)y-x+√9-x2;
(4)y=log;(4-x2).
(3)y-k-);
解：(1)要使函数有意义，必须满足
{-20
解得1x≤3,即函数的定义域为(1,3).
(2)要使函数
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同济版-高等数学-课后习题解析.doc
书后部分习题解答
P21页
3．（3） （）
知识点：1）等比级数求和（共n项）
2）用P14例4的结论：当时，
解：
5.（1）判断下列数列是否收敛，若收敛，则求出极限：
设为正常数，，
证：由题意，，（数列有下界）
又（因）（数列单调减少）
由单调有界定理，此数列收敛；记，对两边取极限，得，解得（负的舍去），故此数列的极限为.
P35页4.（8）极限
(若以后学了洛必达法则（型未定型），则
）
书后部分习题解答2
P36页
8.已知当时，，求常数.
知识点：1）等价无穷小的概念；
2）熟记常用的等价无穷小，求极限时可用等
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高等数学 课后习题及答案ch04.docx
第四章不定积分
习题4-1
1.(1)arcsinsin2x;(2)1+x2dx;(3)
2.(1)-1x+C;(2)25x5
(5)23xln2
(7)x-arctanx+C;(8)ln|x|+arctanx+C.
3.2xlnx+x.
4.f
5.y=x2-2x+1.
6.s=t
习题4-2
1.(1)1a;(2)17;(3)12;(4)110;(5)-12;(6)112;(7)12;(8)1;(
2.(1)13033x-2101+C;(2)
(4)-12ln|1-2x|+C;(5)
(7)12ex2+C;(8)1
(10)12cos2x+C;(11)tan
(13)-2cosx+C;(1