粒子在电磁场中运动.pptx

粒子在电磁场中运动;证明:;第3页;按照量子力学中得正则量子化程序,在坐标表象中,把正则动量换成算符,;第5页;讨论;第7页;2、规范不变性;Schr?dinger方程具有规范不变性。容易证明,ρ,j,v在规范变化下都不变。;为了消去这些项,只有让波函数也参与规范变换,但就是由于ψ*ψ有确定得物理意义,因此她和场强一样不会由于变换而改变,唯一得可能就是设

;大家有疑问的，可以询问和交流;第12页;第13页;§2正常Zeeman效应;取磁场方向为z轴方向,则;在原子中,x2+y2≈a2≈(10-8cm)2,通常实验室中磁场强度B105Gs,则有

;相应得能量本征值为;光谱在外磁场中分裂得现象称为塞曼效应。

钠原子光谱黄线在强磁场中分裂为三条。

外磁场B愈强,则Zeeman分裂愈大。

;§3Landau能级;B得线性项表示电子得轨道磁矩与外磁场得相互作用,而B2项则为反磁项。在Zeeman效应中,由于电子局限在原子内部运动,在通常实验室所用磁场强度下,反磁项很小,常忽略不计。

对自由粒子,或在极端环境下,如白矮星,中子星上,B2项就必须考虑。

;H0得形式与二维各项同性谐振子形式上相同。

电子能量本征态可取为对易守恒量完全集(H,lz)得共同本征态,即(采用极坐标);F为合流超几何函数,nρ表示径向波函数得节点数、;所有m≤0得态所对应得能量都相同,因而能级简并度为∞,对于较低得几条能级得简并度得分析如下:;能量可以看成就是电子在外磁场中感应而产生得磁矩μz与与外磁场得相互作用-μzB,