工程力学（静力学与材料力学）教学课件作者顾晓勤第04章空间力系第2节力对点的矩课件.ppt

* 第 2 节 力对点的矩 第四章 空间力系 * 一、平面问题中力对点的矩的解析表达式 力对点的矩的解析表达式 力矩的解析表达式 例4-3 力 作用在托架上，如图所示。已知F=480N，a=0.2m，b=0.4m。试求力 对B点之矩。 解：直接计算矩心 B 到力 作用线的垂直距离h 较烦。现建立直角坐标系Bxy，将力 沿 x、y 分解为 力 对B点的矩 例4-4 刹车踏板如图所示，已知F=300N， 与水平线夹角? =30o，a=0.25m，b=c=0.05m，推杆顶力 为水平方向。试求踏板平衡时，推杆顶力 的大小。 解：踏板AOB为绕定轴O转动的杠杆，力 对O点矩与力 对O点矩平衡。力 作用点A坐标为 力 在 x﹑y 轴上的投影为 力 对O点的矩 由杠杆平衡条件 得到 二、空间问题中力对点的矩 设O点为空间的任意定点，自O点至力 的作用点A引矢径 ，如图所示。 和 的矢积（叉积）称为力 对O点的矩，记作 ，它是一个矢量，O点称为矩心。即 设力作用点A的坐标（x，y，z）， 、 、 为x、y、z方向的单位矢量，矢径 可以表示为： 力 在x、y、z坐标轴上的投影 力矩的解析表达式 力矩的行列式表达式 则力 对O点的矩为 解：力 作用点A坐标 为 力 在 x﹑y、z轴上 的投影为 例4-5 如图所示，大小为200N的力 平行于Oxz平面，作用于曲柄的右端 A 点，曲柄在 Oxy 平面内。试求力 对坐标原点O的力矩 。 则力 对O点的矩为 即