平方根——算术平方根说课 课件2024--2025学年人教版七年级数学下册.pptx

8.1平方根人教(2024)版·初中数学·七年级下册·第八章算术平方根

1.会求一个正数的算术平方根.2.会估计一个含有根号的数的大小.学习目标

Partone析教材

一.说教材教材的内容和地位：本节内容在全书及章节的地位：《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节算术平方根的第一课时的内容。它为后续学习无理数，数集的扩充及二次根式的学习奠定基础，在教材中起到承上启下的作用。

要求:体会引入的必要性，建立数感和符号意识，会用表示非负数的算术平方根。知识目标技能目标能力目标要求：体会“”，已知正方形面积求边长和已知边长求面积的互逆过程，理解算术平方根的概念。要求：会用表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。Parttwo说目标

Partthree说教学重点难点

教材重难点分析：教学重点：算术平方根的概念和求法教学难点：“根号”产生的必要性，算术平方根的存在性。理解的意义。

Partfour论教法学法

本节课教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，我利用复习旧知，情景与问题教学激发学生的兴趣，设置疑问引出概念，我再从方法上指导，师生合作探究，让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。结合本课特点，我采取了以下教学方法：1423情景教学法自主学习法对比教学法经验交流法

设计意图:

学生学法:我认为学生才是学习的主人，我们应该把学习过程还给学生，让过程与结果并重，新课程标准也强调学生的学习应该在教师的指导下，主动的富有个性地学习，据此，学生的学法如下：123交流合作法自主学习法专人负责法

说教学过程Partfive

教学环节设计:我的教学过程共六个过程1.创设情景引入新课2.算术平方根概念学习3.例题学习4.巩固练习5.课堂小结6.布置作业

问题学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？新课导入

知识点算术平方根你算出来的正方形的边长是多少？问5dm你是怎样算出来的？问因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.知识讲解

完成下表正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.

表示：a的算术平方根记为．读作“根号a”也叫“二次根号a”即（2省略不写），a叫做被开方数。概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．规定：0的算术平方根是0。根号被开方数算术平方根概念讲解根指数知识点1

1.一个正数的算术平方根有几个？一个正数的算术平方根有1个.2.0的算术平方有几个？0的算术平方根有1个，是0.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?负数没有算术平方根.思考

例1求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10.考点1求一个数的算术平方根

（1）100 （2） （3）0.0001解：（2）因为=，所以的算术平方根是，即例1求下列各数的算术平方根：

（1）100 （2） （3）0.0001例1求下列各数的算术平方根：解：（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01.

小结从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.

1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025 （2）81 （3）32即学即练解：（1）（2）（3）

算术平方根的双重非负性知识点21.负数有算术平方根吗？2.是什么数？3.中的a可以取任何数吗？的双重非负性1.被开方数a≥02.a的算术平方根也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当a＜0时，无意义.

考点2算术平方根有意义的识别下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义．

解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，