高数(上)课件1—习题课.ppt

;（一）函数的定义;函 数 的定义;1、函数的定义;函数的分类;(1) 单值性与多值性:;(2) 函数的奇偶性:;(3) 函数的单调性:;(4) 函数的有界性:; 设函数 f(x) 的定义域为D，如果存在一个不为零的数l,使得对于任一 ,有 .且 f(x+l)=f(x)恒成立,则称f(x)为周期函数,l 称为 f(x) 的周期.（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.;3、反函数;;6、基本初等函数;7、复合函数;左右极限;1、极限的定义;;左极限;无穷小:;定理1 在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小.;定理;4、求极限的常用方法;5、判定极限存在的准则;(1);定义:;定理(等价无穷小替换定理);左右连续;1、连续的定义;定理;4、间断点的定义;(1) 跳跃间断点;跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.;0;6、闭区间的连续性;定理1 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数.;定理4 基本初等函数在定义域内是连续的.;定理2(有界性定理) 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.;推论 在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值.;二、典型例题;例2;解联立方程组;例3;例4;;例5;例6;;例7;由零点定理知,;测 验 题;;;;;;;测验题答案;