华北电力大学自动控制根轨迹及奈圭斯特曲线实验.doc

1. G=tf([1],[1 16 36 80 0]); figure(1); rlocus(G); rlocfind(G) Select a point in the graphics window selected_point =0.0045 + 2.2619i ans =158.8004 所以根轨迹与虚轴交点处的增益K=158.8. 2． G=tf([1 3],conv([1 3 2],[1 5 4])); figure(1) rlocus(G); rlocfind(G) selected_point = 0.0027 + 2.5048i ans =28.1895 所以当K小于28.2时系统稳定。 3. G=tf([1],[0.005 1]); figure(1); margin(G); figure(2); nyquist(G); axis equal 伯德图 奈奎斯特图 稳定性分析：由奈奎斯特曲线不包围（-1,j0）点可知，系统稳定。 4. a=0.2; G=tf([1],[0.002*0.002 2*a*0.002 1]); figure(1); margin(G); hold on; figure(2); nyquist(G); hold on; figure(3); bode(G); hold on; a=0.4; G=tf([1],[0.002*0.002 2*a*0.002 1]); figure(1); margin(G); figure(2); nyquist(G); figure(3); bode(G); a=0.8; G=tf([1],[0.002*0.002 2*a*0.002 1]); figure(1); margin(G); figure(2); nyquist(G); figure(3); bode(G); 伯德图 奈奎斯特图 增益相位裕度的伯德图 蓝线对应ξ=0.2，绿线对应ξ=0.4，红线对应ξ=0.8. 稳定性分析：由伯德图可知ξ越大，γ越大系统稳定性越好；由奈奎斯特曲线可知，ξ越大，响应曲线总体与（-1,j0）点的距离越远，并且不包围该点，稳定性越好。