2-电阻电路的等效变换课件.pptx
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电路课程讲义
第二章 电阻电路的等效变换
第二章 电阻电路的等效变换
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2. 电阻的串、并联
4. 电压源和电流源的等效变换
3. 电阻的Y-变换
重点:
1. 电路等效的概念
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电阻电路
仅由电源和线性电阻构成的电路。
分析方法
欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据。
等效变换的方法,也称化简的方法。
2-1 引言
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任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮,且从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流,则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。
1.二端电路(网络)
无源一端口网络
2-2 电路的等效变换
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对A电路中的电流、电压和功率而言,满足:
2.二端电路等效的概念
两个二端电路,端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。
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电路等效变换的条件:
电路等效变换的对象:
电路等效变换的目的:
两电路端口处具有相同的VCR。
未改变的外电路A中的电压、电流和功率。(即对外等效,对内不等效)
化简电路,方便计算。
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2-3 电阻的串联和并联
电路特点
1.电阻串联
(a) 各电阻顺序连接,流过同一电流 (KCL)。
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
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由欧姆定律
串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
等效电阻
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串联电阻的分压
电压与电阻成正比,因此串联电阻电路可作分压电路。
例3-1
两个电阻的分压。
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功率
p1=R1i2, p2=R2i2,, pn=Rni2
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+…+Rn ) i2
=R1i2+R2i2++Rni2
=p1+ p2++ pn
电阻串联时,各电阻消耗的功率与电阻大小成正比。
等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。
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2. 电阻并联
电路特点
(a)各电阻两端为同一电压(KVL)。
(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
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由KCL:
=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn
=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
等效电阻
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
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等效电导等于并联的各电导之和。
并联电阻的分流
电流分配与电导成正比
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例3-2
两电阻的分流。
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功率
p1=G1u2, p2=G2u2,, pn=Gnu2
p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2
=G1u2+G2u2+ +Gnu2
=p1+ p2++ pn
电阻并联时,各电阻消耗的功率与电阻大小成反比。
等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和。
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3.电阻的串并联
例3-3
电路中有电阻的串联,又有电阻的并联,这种连接方式称为电阻的串并联。
计算图示电路中各支路的电压和电流。
解
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例3-4
解
①用分流方法做
②用分压方法做
求:I1 ,I4 ,U4。
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从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤:
求出等效电阻或等效电导。
应用欧姆定律求出总电压或总电流。
应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系!
例3-5
求: Rab , Rcd 。
等效电阻针对端口而言
解
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例3-6
求: Rab 。
Rab=70
解
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例3-7
求: Rab 。
Rab=10
缩短无
电阻支路
解
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例3-8
求: Rab 。
对称电路 c、d等电位。
根据电流分配
解
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2-4 电阻的Y形联结和形联结的等效变换
1. 电阻的 、Y形联结
Y形网络
形网络
包含
三端网络
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,Y 形网络的变形:
形电路 ( 形)
T 形电路 (Y形)
这两个电路当它们的电阻满足一定的关
系时,能够相互等效 。
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i1 =i1Y , i2 =i2Y ,
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