16春天大《数值计算方法》在线作业一.doc

《数值计算方法》在线作业一 一、单选题（共 40 道试题，共 100 分。） 1. 区间[,]上的三次样条插值函数S(x)在??[,]上具有直到（）阶的连续导数 . 一 . 二 . 三 . 四 正确答案： 2. . . . . 正确答案： 3. 解常微分方程初值问题的欧拉（ulr）方法的局部截断误差为（） . O(h) . O(h^2) . O(h^3) . O(h^4) 正确答案： 4. 有数表x=0,0.5,1,1.5,2,2.5;f(x)=-2,-1.75,-1,0.25,2,4.25.所确定的插值多项式次数是（） . 二次 . 三次 . 四次 . 五次 正确答案： 5. 下列说法错误的是（） . 非奇异矩阵必有LU分解 . 正定矩阵必有LU分解 . 如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解 . 非奇异矩阵未必有LU分解 正确答案： 6. . . . . 正确答案： 7. 求积公式的代数精度以()求积公式为最高，具有()次代数精度 . 高斯型，2n . 高斯型,2n+1 . Sil型，2n . Sil型,2n+1 正确答案： 8. . . . . 正确答案： 9. 绝对误差与绝对误差限是无量纲的量 . 正确 . 错误 正确答案： 10. 5个节点的Guss型求积公式的最高代数精度为（） . 8 . 9 . 10 . 11 正确答案： 11. . . . . 正确答案： 12. 牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果 . 正确 . 错误 正确答案： 13. . . . . 正确答案： 14. 如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。 . 正确 . 错误 正确答案： 15. 求解线性方程组x=的LU分解法中，须满足的条件是（） . 对称阵 . 正定矩阵 . 任意阵 . 各阶顺序主子式均不为零 正确答案： 16. . . . . 正确答案： 17. 舍入误差是()产生的误差 . 只取有限位数 . 模型准确值与用数值方法求得的准确值 . 观察与测量 . 数学模型准确值与实际值 正确答案： 18. 二分法的基本思想就是逐步对分区间通过判断两端点函数值乘积的符号，进一步缩小有根区间 . 正确 . 错误 正确答案： 19. 用列主元消元法解线性方程组x1+2x2+x3=0 2x1+2x2+3x+=3 -x1-3x2=2作第一次消元后得到的第三个方程为（） . -x2+x3=2 . -2x2+1.5x3=3.5 . -2x2+x3=3 . x2-0.5x3=-1.5 正确答案： 20. 数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为 . 0 . 1 . 2 . 3 正确答案： 21. 迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。 . 正确 . 错误 正确答案： 22. 设x=,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差 . ||X-|| . ||X-X*|| . . ||-X|| 正确答案： 23. 设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值，则x*有（）位有效数字 . 3 . 4 . 1 . 6 正确答案： 24. （)的3位有效数字是0.236*10^2 . 0.0023549*10^3 . 2354.82*10^-2 . 235.418 . 235.54*10^-1 正确答案： 25. 拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1 ） . 正确 . 错误 正确答案： 26. 设f(1)=1,f(2)=2,f(3)=0,用三点式求f(1)=() . 1 . 1.5 . 2 . 2.5 正确答案： 27. . . . . 正确答案： 28. 把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为（） . 浮点数 . 定点数 . 阶数 . 进制数 正确答案： 29. 一阶均差f(x0,x1)=(f(x0)-f(x1))/(x0-x1) .