2015年天津大学高等代数考研真题,复试流程,考研心态,真题解析.pdf
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2015年天津大学考研指导
育明教育,创始于 2006年,由北京大学、中国人民大学、中央财经大
学、北京外国语大学的教授投资创办,并有北京大学、武汉大学、中国人
民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕
士加盟,是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可
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高等代数
一、 考试的总体要求 要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论,掌握代数的基本方法,
要求考生 具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力、综合运用所学的知识分析和 解
决问题的能力。
二、 考试的内容及比例
1.多项式:数域,二元多项式、整除、最大公因式、互素、不可约多项式、因式分解定理、 重因式、多
项式、函数、复系数与实系数多项式的因式分解,有理系数多项式,多元多项式。 .行列式:排列, 阶
2 n
行列式的定义, 阶行列式的性质及计算,行列式展开 (按一行一 列展开,拉普拉斯定理)克莱姆法则。
n ( )
3.矩阵:矩阵的概念,矩阵的运算,逆矩阵、矩阵乘积的行列式、分块矩阵、初等矩阵、 初等变换,分
块矩阵和初等变换及其应用,矩阵的秩。
.线性方程组: 维向量空间, 维向量的线性相关性,向量组的极大线性无关组,向量 组的秩和线性
4 n n
方程组的解法、有解的判别原理、解的结构。
5.二次型:二次型及其矩阵表示,二次型的标准型、唯一性、化二次型为标准型,正定二 次型。
6.线性空间:集合、映射、线性空间的定义与性质。基、维数与坐标、基变换与坐标变换, 线性子空间,
子空间的交与和,直和,线性空间的同构。
7.线性变换的定义及其运算,线性变交换的矩阵,特征值与特征向量,对角矩阵,线性变 换的值域与核、
不变子空间。
8.λ 矩阵:λ 矩阵的概念,λ 的矩阵在初等变换下的标准型,行列式因子,不变因子, 及初等因子,- -
矩阵相似的条件,矩阵的若当标准型及理论推导。
9.欧几里德空间:欧几里德空间的定义与基本性质,标准正交基,欧氏空间的同构和正交 变换,子空间
及其正交系,正交补,对称矩阵的标准形。向量到子空间的距离,最小二乘法, 酉空间。 各部分占 10%
左右。
三、考试的题型及比例
1.填空题 15%。
2.计算题 40%。
3.证明题 45%。
四、考试形式及时间 考试形式均为笔试。考试时间为三小时。(满分150 分)
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《育明教育135分考研专业课答题攻略》
(一)名词解释
1.育明考研名师解析
名词解释一般都比较简单,是送分的题目。在复习的时候要把重点
名词夯实。育明考研专业课每个科目都有总结的重要名词,不妨作为复习的参考。
很多高校考研名词解释会重复,这就要考生在复习的同时要具备一套权威的、完整的近5年的真题,
有近10年的最好。
2.育明考研答题攻略:名词解释三段论答题法
定义——》背景、特征、概念类比、案例——》总结/评价
第一,回答出名词本身的含义。一般都可以在书本找到。
第二,从名词的提出的背景、它的特征、相似概念比较等方面进行简述。
第三,总结,可以做一下简短的个人评价。
3.育明教育答题示范
例如:“战略人力资源管理”
第一,什么是战略人力资源管理(这是答案的核心)
第二,它的几个特征,并简单做一下解释。
第三,和职能人力资源管理,人事管理等进行对比。
4.危机应对
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