2015年天津大学高等代数考研真题,复试流程,考研心态,真题解析.pdf

2015年天津大学考研指导 育明教育，创始于 2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大 学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人 民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕 士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可 联系育明教育孙老师。 高等代数 一、 考试的总体要求 要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握代数的基本方法， 要求考生 具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力、综合运用所学的知识分析和 解 决问题的能力。 二、 考试的内容及比例 1．多项式：数域，二元多项式、整除、最大公因式、互素、不可约多项式、因式分解定理、 重因式、多 项式、函数、复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式，多元多项式。 ．行列式：排列， 阶 2 n 行列式的定义， 阶行列式的性质及计算，行列式展开 （按一行一 列展开，拉普拉斯定理）克莱姆法则。 n ( ) 3．矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵、矩阵乘积的行列式、分块矩阵、初等矩阵、 初等变换，分 块矩阵和初等变换及其应用，矩阵的秩。 ．线性方程组： 维向量空间， 维向量的线性相关性，向量组的极大线性无关组，向量 组的秩和线性 4 n n 方程组的解法、有解的判别原理、解的结构。 5．二次型：二次型及其矩阵表示，二次型的标准型、唯一性、化二次型为标准型，正定二 次型。 6．线性空间：集合、映射、线性空间的定义与性质。基、维数与坐标、基变换与坐标变换， 线性子空间， 子空间的交与和，直和，线性空间的同构。 7．线性变换的定义及其运算，线性变交换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变 换的值域与核、 不变子空间。 8．λ 矩阵：λ 矩阵的概念，λ 的矩阵在初等变换下的标准型，行列式因子，不变因子， 及初等因子，- - 矩阵相似的条件，矩阵的若当标准型及理论推导。 9．欧几里德空间：欧几里德空间的定义与基本性质，标准正交基，欧氏空间的同构和正交 变换，子空间 及其正交系，正交补，对称矩阵的标准形。向量到子空间的距离，最小二乘法， 酉空间。 各部分占 10% 左右。 三、考试的题型及比例 1．填空题 15%。 2．计算题 40%。 3．证明题 45%。 四、考试形式及时间 考试形式均为笔试。考试时间为三小时。（满分150 分） 1 1 / 6 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌 官方网站：http:// . 开设课程：【网络函授班】 【精品小班】 【高端一对一】 【状元集训营】 【定向保录】 《育明教育135分考研专业课答题攻略》 （一）名词解释 1．育明考研名师解析 名词解释一般都比较简单，是送分的题目。在复习的时候要把重点 名词夯实。育明考研专业课每个科目都有总结的重要名词，不妨作为复习的参考。 很多高校考研名词解释会重复，这就要考生在复习的同时要具备一套权威的、完整的近5年的真题， 有近10年的最好。 2．育明考研答题攻略：名词解释三段论答题法 定义——》背景、特征、概念类比、案例——》总结/评价 第一，回答出名词本身的含义。一般都可以在书本找到。 第二，从名词的提出的背景、它的特征、相似概念比较等方面进行简述。 第三，总结，可以做一下简短的个人评价。 3．育明教育答题示范 例如：“战略人力资源管理” 第一，什么是战略人力资源管理（这是答案的核心） 第二，它的几个特征，并简单做一下解释。 第三，和职能人力资源管理，人事管理等进行对比。 4．危机应对 2 2 / 6 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌 官方网站：http:// . 开设课程：【网络函授班】 【精品小班】 【高端一对一】 【状元集训营】 【定向保录】 如果