《专题2016 离心率的求值或取值范围问题-备战2016高考技巧大全之高中数学巧学巧解巧用（解析版）》.pdf

Go the distance 【高考地位】 圆锥曲线的离心率是近年高考的一个热点,有关离心率的试题,究其原因,一是贯彻高考命题 “以能力 立意”的指导思想,离心率问题综合性较强,灵活多变,能较好反映考生对知识的熟练掌握和灵活运用的能 力,能有效地反映考生对数学思想和方法的掌握程度;二是圆锥曲线是高中数学的重要内容,具有数学的实 用性和美学价值,也是以后进一步学习的基础. 【方法点评】 方法1 定义法 a, c 解题模板：第一步 根据题目条件求出 的值 c e  e 第二步 代入公式 ，求出离心率 .[来源:学科网] a     例 1. 若椭圆经过原点，且焦点为F 1,0 、F 3,0 ，则其离心率为（ ） 1 2 3 2 1 1 A . B . C. D . 4 3 2 4 2 2 x y P -3 1 【变式演练1】点 （ ， ）在椭圆 （ ）的左准线上，过点 且方向为 的  1 a b  0 P   2 2 a  2,5 a b 光线，经直线y 2 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ） 3 1 2 1 A B C D 3 3 2 2 方法2 方程法 Go the distance 解题模板：第一步 设出相关未知量； 第二步 根据题目条件列出关于a, b, c 的方程； 第三步 化简，求解方程，得到离心率. 2 2 x y  1(a  0，b  0) P 例2. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ， 是准线上一点，且PF  PF ，