第六章 单元测试卷.doc

第六章　单元测试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10的值为(　　) A．24　　　　　　　　　　　B．22 C．20 D．－8 答案　A 解析　a1＋3a8＋a15＝5a8＝120，a8＝24， 2a9－a10＝2(a8＋d)－(a8＋2d)＝a8＝24. 2．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝243，则的值为(　　) A．9 B．1 C．2 D．3 答案　D 解析　由等比数列性质可知a3a5a7a9a11＝a＝243，所以得a7＝3，又＝＝a7，故选D. 3．设函数f(x)满足f(n＋1)＝(nN*)，且f(1)＝2，则f(20)＝(　　) A．95 B．97 C．105 D．192 答案　B 解析　f(n＋1)＝f(n)＋， 累加得：f(20)＝f(1)＋(＋＋…＋)＝f(1)＋＝97. 4．若a，ay，a－(a0，且a≠1)成等比数列，则点(x，y)在平面直角坐标系内的轨迹位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　D 解析　成等比，(ay)2＝a·a－， 即2y＝－，x－10，x1. x－1x＋1，y0，位于第四象限． 5．已知等比数列{an}的公比q0，其前n项的和为Sn，则a9S8与a8S9的大小关系是(　　) A．a9S8a8S9 B．a9S8a8S9 C．a9S8≥a8S9 D．a9S8≤a8S9 答案　A 解析　a9S8－a8S9＝－＝＝－a1a8＝－aq7，因为a0，q0，所以－aq70，即a9S8a8S9，故选A. 6．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2011＝－2011，a1007＝3，则S2012的值为(　　) A．1006 B．－2012 C．2012 D．－1006 答案　C 解析　解法一　设等差数列的首项为a1，公差为d，根据题意可得， 即解得 所以，S2012＝2012a1＋d ＝2012×(－4021)＋2012×2011×2 ＝2012×(4022－4021)＝2012. 解法二　由S2011＝ ＝2011a1006＝－2011， 解得a1006＝－1，则 S2012＝＝ ＝＝2012. 7．(2011·江西理)已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1.那么a10＝(　　) A．1 B．9 C．10 D．55 答案　A 解析　由Sn＋Sm＝Sn＋m，得S1＋S9＝S10a10＝S10－S9＝S1＝a1＝1. 8．如果数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且＝(n≥2)，那么这个数列的第10项等于(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　1－＝－1， ＋＝2，＝＋. {}是首项为，公差为的等差数列． ＝n，a10＝，故选D. 9．首项为1，公差不为0的等差数列{an}中，a3，a4，a6是一个等比数列的前三项，则这个等比数列的第四项是(　　) A．8 B．－8 C．－6 D．不确定 答案　B 解析　a＝a3·a6(1＋3d)2＝(1＋2d)·(1＋5d) d(d＋1)＝0d＝－1，a3＝－1，a4＝－2，q＝2， a6＝a4·q＝－4，第四项为a6·q＝－8. 10．已知数列1，，，，，，，，，，…，则是此数列中的(　　) A．第48项 B．第49项 C．第50项 D．第51项 答案　C 解析　将数列分为第1组一个，第2组二个，…，第n组n个，()，(，)，(，，)，…，(，，…，)，则第n组中每个数分子分母的和为n＋1，则为第10组中的第5个，其项数为(1＋2＋3＋…＋9)＋5＝50. 11．定义：在数列{an}中，若满足－＝d(nN*，d为常数)，我们称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝2，则的个位数字是(　　) A．3 B．4 C．6 D．8 答案　C 解析　由a1＝a2＝1，a3＝2，得－＝1＝d，设＝bn，则bn＋1－bn＝1，且b1＝1. bn＝n，即＝n， an＝a1···…·＝1×1×2×3×…×(n－1)， ＝2006×2007×2008，它的个位数字是6. 12．(2011·上海理)设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai＋1的矩形的面积(i＝1,2，…)，则{An}为等比数列的充要条件为(　　) A．{an}是等比数列 B．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比数列 C．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列 D．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列