线性代数03-行列式按行(列)展开.pptx

§5 行列式按行(列)展开;一、引言;例如 ;说明;二、行列式按行（列）展开法则;即有;其次考虑某一行只有一个非零元的行列式 （以四阶行列式为例）;同理可得;定理3 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即;例1、;说明;推论 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）元素所对应代数余子式乘积之和等于零，即;;例2 计算行列式;;例3 设 , 的 元的余子式和 代数余子式依次记作 和 ，求;解 构造新行列式;;小结;§6 克拉默法则;二元线性方程组 ;克莱姆法则（Cramer’s Rule）;其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即;定理中包含着三个结论：;关于克莱姆法则的等价命题;例 解线性方程组;;线性方程组;齐次线性方程组的相关定理;练习题：问 取何值时，齐次方程组;思考题;1. 用克拉默法则解线性方程组的两个条件;第一章 总结 ;行列式的等价定义;思考题：;解：根据行列式的展开定理，有;作业：