灰色模型GM_1_n_的变量选择及拟合度分析.pdf

　1999 年 11 月 系统工程理论与实践 第 11 期　 灰色模型 GM ( 1, n ) 的变量选择及拟合度分析 尹子民, 罗丽兮 ( 辽宁工学院经济管理系, 辽宁 锦州 12 1000) 摘要: 　根据灰色关联度, 探讨了GM ( 1, n ) 拟合度与变量选择的关系. 应用实例, 说明了变量选择在 灰色建模过程中的必要性. 关键词: 　灰色关联度; 显著变量; 拟合度; 生产要素 中图分类号: 　 222 32 F V ar iab le Se lect ion an d E r ro r A n a lyzing o f Grey M o de l ( 1, n ) , Y IN Z i m in LU O L i x i ( , 12 1000) L iaon ing In st itu te o f T echno logy J inzhou Abstract: 　A cco rd ing to th e grey re lat ion , th is p ap er p rob e s in to re lat ion o f er ro r o f grey m ode l ( 1, n ) w ith var iab le se lect ion. B y u sing an exam p le w e p rove th at var iab le . se lect ion is n ece ssary in th e p roce ss o f bu ild ing grey m ode l Keywords: 　grey re lat ion; grey m ode l ( 1, n ) ; m ark ed var iab le; ca lcu lat ion effect 1　引言 灰色模型是揭示系统内部事物连续发展变化过程, 用离散的时间序列数据建立近似连续的微分方程 模型. 灰色模型的一般形式为 GM ( 1, n ) , 它反映了n - 1 个变量对某一变量的一阶导数的影响. 然而, 怎 样选择显著变量来建立 GM ( 1, n ) , 特别是怎样提高其拟合效果却不是灰色模型所能解决的问题. 为此, 本文将运用灰色关联度来选择显著变量, 以期建立最优的 GM ( 1, n ). 2　灰色关联度分析的基本原理 灰色关联度是表征二个事物的关联程度的量度, 常用方法有面积关联度、相对速率关联度和斜率关联 度等分析法. 其中, 斜率关联度具有可处理数据中的负数或零值, 以及关联度的分辨率较高的优点而经常 被使用. 斜率关联度的分析步骤如下. 2 1　计算变量斜率