点和圆位置关2系.ppt

1、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个． * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 点和圆的位置关系 探究：1、请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。 2、量一量这些点到圆心的距离。你发现了什么？ 点与圆的位置关系 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是 。 到圆心的距离大于半径的点的集合 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ O 设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则 点和圆的位置关系 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r dr 练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是： 1、8厘米 2、4厘米 3、5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。 ● ● ● 2问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) 　　1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上 　　2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____ cm. 　　3、圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ） 　　A、1∶2∶3∶4 　　　　 B、1∶3∶2∶4 　　C、4∶2∶3∶1 　　　　 D、4∶2∶1∶3 2 D 3 D 活动一：画一画，经过一个已知点A画圆，你能画多少个圆呢? 经过一个已知点能作无数个圆 合作交流探索发现 A 活动二：经过两个已知点A、B你能画多少个圆呢? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 结论：经过两个已知点A、B所作的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 合作交流探索发现 3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 ┓ ●B ●C 经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. ┏ ●A 经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置. ●O 经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 例题： 已知：不在同一直线上的三点A、B、C， 求作：⊙O，使它经过点A、B、C。 做法： 1、连接AB，作线段AB的垂直平分线DE。 2、连接BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O。 3、以O为圆心，以OB为半径作圆。 A B C O E G ⊙O就是所求作的圆 F D 问题：经过同一条直线l上的三点能作出一个圆吗？ A B C P 如图，假设过同一直线l上的三点A、B、C能作出一个圆。 设这个圆的圆心为P，则点P在线段AB和线段BC的垂直平分线l1、l2上，即点P是l1、l2的交点，并且l1⊥l，l2⊥l,这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾。 所以，过同一直线上的三点不能作圆。 l l1 l2 先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法． 什么叫反证法？ 归纳上面证明方法的步骤： （1）假设命题的结论不成立； （2）从这个假设出发，经过推