圆与圆位置关系2.ppt

若⊙O1、⊙O2半径分别是1和3，且⊙O1与⊙O2外切，则平面上半径为4且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 已知两圆半径分别是R、r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2－2rx＋（R－d）2＝0有两相等实数根，则两圆的位置关系是 ． 已知两圆的直径分别为5＋a和5－a，如果它们的圆心距为a，则两圆的位置关是 ． 已知定⊙O的半径为2㎝，动⊙P的半径为1㎝． ⑴设⊙P与⊙O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少？点P应在怎样的圆上运动？ ⑵设⊙P与⊙O相内切，那么点P与点O之间的距离是多少？点P应在怎样的圆上运动？ * 圆与圆的位置关系⑵ d与R、r的关系 交点个数 图形 位置关系 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d＞R+r d＜R-r R-r ＜d＜R+r d=R+r d=R-r 圆与圆的位置关系 圆是轴对称图形，由两个圆组成的图形是否也是轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？ 思 考？ O 2 O 1 O 2 O 1 ※两个圆组成的图形是轴对称图形，连心线是它的对称轴． ★相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦． ★如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上． I 来 总 结 　　⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，半径分别为15和13，公共弦AB＝24，求圆心距O1O2. 　　⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，半径分别为15和13，公共弦AB＝24，求圆心距O1O2. O 2 O 1 C B A 　　⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，半径分别为15和13，公共弦AB＝24，求圆心距O1O2. O 2 O 1 C B A O 2 O 1 C B A 　　如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A的直线交两圆于C，D两点，G为CD的中点，BG及其延长线交⊙O1，⊙O2于E、F两点，连结DF，CE．试探索DF和CE的关系． E F G C D B A O1 O2 O 2 O 1 E F D C B A 　　⊙O1和⊙O2相交于点A，B，直线CE经过点A与⊙O1、⊙O2分别相交于点C、E，直线DF经过点B与⊙O1、⊙2分别相交于点D、F，试探索CD和EF的位置关系． 施工工地的水平地面上，有3根外径都是1m的水泥管，两两外切地堆放在一起，求它的最高点到地面的距离． 施工工地的水平地面上，有3根外径都是1m的水泥管，两两外切地堆放在一起，求它的最高点到地面的距离． B C O 3 O 2 O 1 A D 用半径R＝8㎜、r＝5㎜的钢球测量口小内大的内孔的直径D．如果测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a＝12.5㎜，b＝8.3㎜（如图），求内孔直径D． A B C E G F H 如图，边长为1的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1与AD、DC边相切，⊙O2与AB、BC边相切，求O1O2的长. C D A B O1 O2 E 设计三个直径相等的轧辊，使它们能够把直径为0.4mm的滚轴轧紧（如图），求轧辊直径（精确到0.01mm） . A O2 O3 O1 O 如图，已知⊙O1与⊙O2是等圆，它们外切于A，直线a与⊙O1、⊙O2相切于B、C，⊙O与⊙O1、⊙O2都外切，且与a相切，⊙O的半径r＝4，求⊙O1的半径. A O1 O2 O B C a 工人师傅在一个长为25，宽为18的矩形铁皮上剪去一个和三边都相切的⊙A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的⊙B，则⊙B的直径是多少？ 18 2r r=3.5 工人师傅在一个长为25，宽为18的矩形铁皮上剪去一个和三边都相切的⊙A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的⊙B，则⊙B的直径是多少？ 9-r 9+r 16-r r=4 r=3.5 r=4 （06随州）如图，⊙O1与⊙O2两等圆相交于A、B两点，且两圆互过圆心，过B作任一直线分别交于C、D两点，连接AC、AD． ⑴试猜想△ACD的形状，并说明理由； D C B A O1 O2 （06随州）如图，⊙O1与⊙O2两等圆相交于A、B两点，且两圆互过圆心，过B作任一直线分别交于C、D两点，连接AC、AD． ⑵若已知条件中两圆不一定互过圆心，试猜想△ACD的形状是怎样的，试说明你的结论； ⑶若⊙O1与⊙O2是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗？若成立，说出理由；若不成立，那么AC和AD的长与两圆的半径有什么关系？说明理由． O 2 O 1 D C B A E F ⑶若⊙O1与⊙O2是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那