《画轴对称图形》课件.ppt

? ? 画轴对称图形 做一做——观察下面的图案： （1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。 （2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。 2、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。 A B C D A B C D E A B C D E F G H I J K L E 利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。 可代表台灯 　观察图中的轴对称图形： 　(1)找出它的对称轴． (2)连接点A与点A’的线段 与对称轴有什么关系? 连接点B与点B’的线段呢? (3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线段BC与线段B’C’呢?为什么? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由． 归纳轴对称的性质： 　　对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 对应线段相等，对应角相等． 把一棵树的一半沿直线AB对折，沿边剪下 ，再把对折的两层纸抖开、铺平，这 样就得到下面图形。 A B 这样剪出的图形是轴对称图形吗？根据什么？ 3、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。 我们再看下面两组图形 　　请你观察，每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？ 实验二： 由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,简称反射,经变换所得的新的图形叫做原图形的像, 1、轴对称具有什么样的性质？ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2、根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关于直线L成轴对称，为什么？ （1） （2） A A′ A A A′ A′ O O O A A A A′ A′ A′ L L L L L L A L 已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点 A′吗？你采用的是什么方法 ，为什么？ 1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B B 2、延长AB至A′，使得B A′=AB 3、点A′就是点A关于直线L的对应点 A′ L A B A′ B′ L 已知对称轴L和一条线段AB，画出 线段AB关于L的对应线段A′B′。 1、过点A作对称轴L的垂线A A′，使CA=C A′ 2、过点A作对称轴L的垂线BB′，使DB=DB′ 3、连接A′B′，线段A′B′就是关于直线L 的对应线段 一、做一做： 1、按下面要求做一做： （1）在练习纸上画一个△ABC，在三角形外画直线MN，沿MN折纸，用笔尖扎出点A、B、C的对应点A’、B’、C’，展开后画出△A’B’C’，并连结AA’，BB’，CC’。 P Q S M N A B C A′ B′ C′ (2)度量BQ、B’Q、CS、C’S、∠BQP、∠CSN。你有什么发现，与同学进行交流。 (3)△ABC与△A’B’C’关于MN对称 ，则△ABC≌△A’B’C’因此对应边、对应角相等。 A、A’是对称点，连结AA交MN于P，那么△ABC与△A’B’C’沿MN折叠后 ，点A与A’重合，于是有AP=AP’，∠MPA=∠MPA’=90°。也就是MN垂直平分AA’。 现在你能描述轴对称 的性质吗？。 A A′ B′ B C C′ P Q S M N 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？ 猜一猜，画一画 A B C A A B B C C D E B′ C′ C′ B′ A′ C′ B′ D′ E′ 已知?ABC和直线m,以直线m为对称轴,作?ABC经轴对称变换后所得的像。 B C A 作法:1、作AP⊥直线m于P，延长AP至Aˊ,使APˊ=AP,则点Aˊ就是点A关于直线m的对称点,同理点B和点C一样作. 2、连结AˊBˊ，BˊCˊ，CˊAˊ ?AˊB’C’就是所求的?ABC经轴对称变换后所得的像 轴对称变换有下面的性质： 轴对称变换不改变原图形的形状和大小 想一想：经轴对称变换所得的图形和原图形全等吗？ 轴对称图形和轴对称变换的区别： 轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等 轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形，原图形和它的像关于一条直线成轴对称，叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称轴 六、小结： 通过这节课的学习你学会了什么，有哪些收获？ 1 、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。 2、试一试 画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。 A B C D 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，