2024年高考数学一轮复习练习题：基本不等式.pdf
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第4节基本不等式
考试要求1.了解基本不等式的证明过程2能用基本不等式解决简单的最值问
题.3.掌握基本不等式在生实际中的应用.
知识诊断•基础夯实
知里梳理
1.基本不等式：，益W一己一
⑴基本不等式成立的条件：aQ,bQ.
(2)等号成立的条件：当且仅当a=6时取等号.
(3)其中号叫做正数a,6的算术平均数，也叫做正数a,
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核按钮2017高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.4 基本不等式及其应用习题 理.doc
§7.4 基本不等式及其应用
1．如果a＞0＞0那么叫做这两个正数的算术平均数．如果a＞0＞0那么叫做这两个正数的几何平均数．重要不等式：a则a＋b (当且仅当＝时取等号)．基本不等式：a＞0＞0则当且仅当＝b时等号成立即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．求最小值：a0当ab为定值时＋b＋b有即a＋b≥＋b简记为：积定和最小．求最大值：a＞0＞0当a＋b为定值时有最大值即亦即；或a＋b为定值时有最大值(a＞0＞0)即简记为：和定积最大．7．拓展：若a＞0＞0时≤ ≤≤ ，当且仅当a＝b时等号成立．自查自纠 2. 3.2ab 4.
5．最小值 2 2ab2
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高考数学一轮复习：基本不等式及其应用.pdf
专题2.2基本不等式及其应用
【核心素养】
1.通过基本不等式证明过程，进一步了解“差比法”的应用，凸显逻辑理、数学运算的核心素养.
2.以求函数最值问题为载体，考查灵活运用基本不等式解决问题的能力，凸显数学运算、逻辑理的核心
素养.
3.结合实际应用问题，考查利用基本不等式求最值问题，凸显数学建模、数学运算的核心素养.
；
知欢概要，
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2023届高考数学一轮复习 第4讲 基本不等式.pdf
第4讲基本不等式
考向预测核心素养
本讲是高考的热点，主要考查利用基本不等式求最值、
求参数的值范围等，常与函数结合命题，题型以选逻辑推理、
择题、填空题为主，也可作为工具出现在解答题中，数学运算
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高考一轮复习基本不等式.ppt
【2014年高考会这样考】
考查基本不等式 (a，b0)的简单应用，
主要是不等式比较大小、求最值、求取值范围等．;本讲概要;考点梳理;考点梳理;两个技巧; 考点自测;【审题视点 】;解(1); 考向二 利用基本不等式证明不等式 ;证明;解;解;热点突破16——巧用不等式求最值问题; 揭秘3年高考; 揭秘3年高考;一、选择题;题号;;;;一、选择题;题号;;;;;返回 自测;题干;此课件下载可自行编辑修改，供参考！
感谢您的支持，我们努力做得更好！
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2025高考数学一轮复习：不等式的性质、基本不等式 专项训练【含解析】.pdf
2025高考数学一轮复习-第4讲-不等式的性质、基本不等式-专项训练（原卷版）
一、单项选择题
1.设a,b均为非零实数且则下列结论中正确的是（）
A.--B.01Vbi
ab
3
C.^77
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2019届高考数学一轮复习第六篇不等式第4节基本不等式课件理.ppt
(2)当0a1时,求函数f(x)的最小值. 易混易错辨析 用心练就一双慧眼 易错分析:利用基本不等式求最值时要注意条件:一正、二定、三相等;多次使用基本不等式要验证等号成立的条件. 第4节 基本不等式 考纲展示 1.了解基本不等式的证明过程. 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 知识梳理自测 考点专项突破 易混易错辨析 知识梳理自测 把散落的知识连起来 知识梳理 算术平均数 (2)等号成立的条件当且仅当 时取等号. 几何平均数 a=b
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2025年高考数学一轮总复习第1章集合、常用逻辑用语、不等式第4讲基本不等式.pptx
;第四讲基本不等式;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理;知识点二利用基本不等式求最大、最小值问题
1．如果x，y∈(0，＋∞)，且xy＝P(定值)，;归纳拓展
常用的几个重要不等式;双基自测
题组一走出误区
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”);题组二走进教材
2．(必修1习题2.2T1(2)改编)已知0x1，则x(1－x)的最大值为();[解析]因为0x1，所以1－x0，;A．有最小值，且最小值为2
B．有最大值，且最大值为2
C．有最小值，且最小值为－2
D．有最大值，且最大值为－2
[答案]D;C．3 D．4
[答案]C;题组三走向高考
5．(2024·
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中考数学复习练习题不等式及不等式组.doc
中考数学一轮复习不等式（组）练习题
命题人：康老师 考试时间：120分钟 满分：120分
第Ⅰ卷 选择题 (共24分)
一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc
已知不等式：①②③④从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）
A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与④
3、某大型超市
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2012年高考数学复习-----不等式性质及解法练习题3.doc
2012年高考数学复习-----不等式性质及解法练习题3
一、选择题
1．(文)(2010·深圳市深圳中学)不等式(x－1)≥0的解集是( )
A．{x|x1} B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1且x＝－2} D．{x|x≥1或x＝－2}
[答案] D
[解析] 不等式化为或x＋2＝0，
x≥1或x＝－2，故选D.
(理)(2010·天津文，7)设集合A＝{x|x－a|＜1，xR}，B＝{x|1＜x＜5，xR}，若A∩B＝，则实数a的取值范围是( )
A．{a|0≤a≤6}
B．{a|≤2，或a≥4}
C．{a|a≤0，或a≥6}
D．{a|2≤a≤4}
[答案] C
[解析
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2024年高考数学一轮复习考点规范练34基本不等式及其应用含解析新人教A版.docx
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考点规范练34基本不等式及其应用
基础巩固
1.下列不等式肯定成立的是()
A.lgx2+14lgx
B.sinx+1sinx≥2(x≠kπ,k
C.x2+1≥2|x|(x∈R)
D.1x2+11(
答案:C
解析:因为x0,所以x2+14≥2·x·
所以lgx2+14≥
当x≠kπ,k∈Z时,sinx的正负不定,故选项B不正确;
由基本不等式可知选项C正确;
当x=0时,1x2
故选项D不正确.
2.若正数x,y满意1y+3x=1,则3x+4
A.24 B.28 C.25 D.26
答案:C
解析:∵正数x,y满意1y+
∴3x+4y=(3x+4y)1y+3x=13+3
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9-1不等式等式的基本性质练习题可打印.doc
《等式的性质》习题（一）
1．等式的两边都加上（或减去） 或 ，结果仍相等．
2．等式的两边都乘以 ，或除以 的数，结果仍相等．
3．下列说法错误的是（ ）
A．若则 B．若，则
C．若则 D．若则
4．下列结论正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．等式的下列变形属于等式性质1的变形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果，那么 ，根据是 ．
7．如果，那么= ，根据是 ．
8．利用等式的性质解下列方程
（1）； （2）；
（3）； （4）．
9．若=2时，式子的值为6，则 ．
10．已知，试用等式的性质比较
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9-1不等式等式的基本性质练习题.doc
《等式的性质》习题（一）
1．等式的两边都加上（或减去） 或 ，结果仍相等．
2．等式的两边都乘以 ，或除以 的数，结果仍相等．
3．下列说法错误的是（ ）
A．若则 B．若，则
C．若则 D．若则
4．下列结论正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．等式的下列变形属于等式性质1的变形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果，那么 ，根据是 ．
7．如果，那么= ，根据是 ．
8．利用等式的性质解下列方程
（1）； （2）；
（3）； （4）．
9．若=2时，式子的值为6，则 ．
10．已知，试用等式的性质比较
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2019届高考数学大一轮复习 第七章 不等式 第3讲 基本不等式及其应用练习 理 北师大版.doc
第讲 基本不等式及其应用
一、选择题
下列不等式一定成立的是( )
lg x(x0) B.sin x＋(x≠kπ，k∈Z)
C.x2＋1≥2|x|(x∈R)＜1(x∈R)
解析 当x＞0时＋＝x所以≥lg x(x＞0)A不正确；运用基本不等式时需保证“一正”“二定”“三相等”而当x≠kπ，k∈Z时的正负不定故选项不正确；由基本不等式可知选项正确；当x＝0时有＝1故选项不正确.
答案
2.若2＋2＝1则x＋y的取值范围是( )
[0，2] B.[－2]
C.[－2＋∞) .(－∞－2]
解析 2＋2＝1所以2＋y，即2＋y－2所以x＋y≤－2.
答案
3.(2016·合肥二模)若
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高考数学专项复习：等式性质与不等式性质（十一大题型+模拟练）培优练习题.pdf
专题03等式性质与不等式性质十（一大题型+模拟精练）
01题型归纳
目录：
♦题型01由已知条件判断所给不等式是否正确
♦题型02由不等式的性质比较数（式）的小
♦题型03作差法比较代数式的小
♦题型04作商法比较代数式的小
♦题型05由不等式的性质证明不等式
♦题型06利用不等式求取值范围
♦题型07不等式与三角函数、平面向量
♦题型08不等式与函数
♦题型09高考新考法一不等式在生活情景传统文化中的综合应用
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（新人教A版）2019届高考数学一轮复习第六章不等式、推理与证明第4节基本不等式课件.ppt
第4节 基本不等式 析考点层级突破 理基础自主夯实 第六章 提考能课时冲关 * * 析考点层级突破 理基础自主夯实 第六章 提考能课时冲关