2016-2017高中物理 第二章 匀变速直线运动的速度与时间的关系章末整合提升 必修1.doc

第二章 章末整合提升 突破一　匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动的常见方法 匀 规律特点 基本公式 匀变速直线运动的常用公式： (1)速度公式：v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋at2 (3)速度—位移关系：v2－v＝2ax 平均速度法 ＝v＝(v＋v0) 巧用推论法 Δx＝xn＋1－xn＝aT2 在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解 2.匀变速直线运动规律公式的“三性” (1)条件性：适用条件必须是物体做匀变速直线运动。 (2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式。 (3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换。 3．掌握计算位移的三个关系式，并注意比较 (1)根据位移公式计算：x＝v0t＋at2。 (2)根据位移与速度关系式计算：v2－v＝2ax。 (3)根据平均速度公式计算：x＝t。 注意：公式v2－v＝2ax是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，不含时间，故不涉及时间时应用很方便。 【例1】 物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。 解析　解法一 如图所示：由位移公式得， x1＝vAT＋aT2 x2＝vA·2T＋a(2T)2－(vAT＋aT2) vC＝vA＋a·2T 将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得 a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。 解法二：用平均速度公式 连续两段相等时间T内的平均速度分别为： 1＝＝ m/s＝6 m/s，2＝＝ m/s＝16 m/s 且1＝，2＝，由于B是A、C的中间时刻，则vB＝＝＝ m/s＝11 m/s 解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s 其加速度为：a＝ m/s2＝2.5 m/s2 解法三：用逐差法 由Δx＝aT2可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 又x1＝vAT＋aT2 vC＝vA＋a·2T 三式联立代入数据解得：vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。 答案　1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2 突破二　自由落体运动的规律 1．自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例，所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动。 2．匀变速直线运动与自由落体运动规律比较 匀变速直线运动 的一般规律 自由落体运动规律 速度公式 v＝v0＋at v＝gt 平均速度公式 ＝ ＝ 位移公式 x＝v0t＋at2 h＝gt2 位移与速度 的关系 v2－v＝2ax v2＝2gh 推论 Δx＝aT2 Δx＝gT2 【例2】 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，(g取10 m/s2)问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 解析　如图甲所示，将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T末、2T末、3T末、4T末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答。 设屋檐离地面高为x，滴水的时间间隔为T。 由x＝gt2得第2滴水的位移x2＝g(3T)2① 第3滴水的位移x3＝g(2T)2② 又因为x2－x3＝1 m③ 所以联立①②③，解得T＝0.2 s 屋檐高x＝g(4T)2＝×10×(4×0.2)2 m＝3.2 m。 答案　(1)3.2 m　(2)0.2 s 突破三　运动图象的理解和应用 x－t图象(如图1甲所示)和v－t图象(如图乙所示)的比较 图1 x－t图象 v－t图象 ① 表示物体做匀速直线运动，斜率(图线的倾斜程度)表示速度 表示物体做匀加速直线运动，斜率(图线的倾斜程度)表示速度变化率，即加速度 ② 表示物体静止 表示物体做匀速直线运动 ③ 表示物体静止 表示物体静止 ④ 表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动 表示v0的初速度向正方向做匀减速直线运动 ⑤ 交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇 交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度相同 ⑥ t1时刻物体的位移为x1 t1时刻物体的速度为v1 ⑦ 与④平行，表示速度与④相同 与④平行，表示速度变化快慢与④相同，即加速度与④相同 【例3】 如图2所示为物体做直线运动的v－t图象。若将该物体的运动过程用x－t图x为物体相对出发点的位移)，则图中描述正确的是(　　) 图2 解析　0～t1时间内物