运动图象 追及和相遇问题 习题(高三复习).doc

随堂演练 1．如图所示为某质点做直线运动的vt图象，关于这个质点在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．质点始终向同一方向运动 B．4 s内通过的路程为4 m，而位移为零 C．4 s末质点离出发点最远 D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同 解析：图象的斜率不变，因此物体做匀变速直线运动，开始时速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动，t＝2 s时，物体速度减为零，然后物体反向加速运动，t＝4 s时，回到起始点，由题图可知物体所经历的路程为L＝2××2 m＝4 m，位移为零，故A、C、D错误，B正确． 答案：B 2．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的vt图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(　　) A．甲在乙之前2 m　　　　 B．乙在甲之前2 m C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m 解析：甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时，各自的位移分别为2 m和6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m. 答案：D 3．(2015年苏州质检)一个质点沿x轴做匀加速直线运动．其位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．该质点的加速度大小为2 m/s2 B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m D．该质点在t＝0时速度为零 解析：质点做匀加速直线运动，设t＝0时质点的速度为v0，加速度为a，由图象知t1＝1 s时，x1＝2 m；t2＝2 s时，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋at2得x1＝v0t1＋at，x2＝v0t2＋at，代入数据解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s时的速度大小为4 m/s，故只有D正确． 答案：D 4．(2015年南开区一模)如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(xt)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内(　　) A．甲、乙两物体始终同向运动 B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m 解析：由题图可知，甲物体在2 s后运动方向改变，所以A选项错误；2 s末甲、乙距离最大为3 m，所以B选项错误，D选项正确；0～4 s这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，所以C选项错误． 答案：D 5．酒后驾车严重威胁公众交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动vt图线分别如图甲、乙所示．求： (1)正常驾驶时的感知制动距离x； (2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx. 解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图象可得t1＝0.5 s，t2＝1.5 s，汽车减速时间为t3＝4.0 s，初速度v0＝30 m/s， 由图线可得x＝v0t1＋t3， 解得x＝75 m. (2)Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5) m＝30 m. 答案：(1)75 m　(2)30 m 课时作业 一、选择题 1．(2015年深圳质检)一辆汽车运动的vt图象如图所示，则汽车在0～2 s内和2～3 s内相比(　　) A．位移大小相等 B．平均速度相等 C．速度变化相同 D．加速度相同 解析：两段时间内，位移不等，选项A错误；速度变化是矢量，包括方向，汽车在0～2 s内速度变化为＋5 m/s，在2～3 s内速度变化为－5 m/s，选项C错误；加速度是矢量，包括方向，汽车在0～2 s内加速度为＋2.5 m/s2，在2～3 s内加速度为－5 m/s2，选项D错误．只有选项B正确． 答案：B 2．(2014年高考江苏卷)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是(　　) 解析：设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，则由运动学公式得2a1x＝v2，由此可知选项C、D错误；设刹车时汽车的位移为x0，速度为v0，其后做减速运动的加速度为a2，则减速过程有v2－v＝2a2(x－x0)，这里的v＝2a1x0，xx0，则v2＝2a1x0＋2a2(x－x0)＝2(a1－a2)x0＋2a2x(xx0，a20)．综上所述，只有选项A正确． 答案：A 3．(2014年高考天津卷)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点(　　) A．在第1 s末速度方向发生了改变 B．在第2 s末加速度方向发生了改变 C．在前2 s内发生的位移为零 D．第3 s末和第5 s末的位置相同 解析：本题考查了学生的读图能力．应用图象判断