无机材料科学基础–第七章–扩散.ppt

第七章 扩散与固相反应 从本章开始以动力学的方法研究扩散、固相反应、相变和烧结过程。主要研究过程的宏观规律、微观机制、过程进行的速度以及影响因素等。 §7—1 晶体中扩散的基本特点与扩散的宏观规律 一、晶体中的扩散及其主要特点 什麽叫扩散？ 物质中原子或分子由于能量升高迁移到邻近位置的微观过程及由此引起的宏观现象叫扩散。扩散是个传质过程。 固体中扩散的主要特点： 1、固体中质点的扩散往往开始于较高的温度，但远低于熔点温度。 2、固体中质点扩散往往具有各向异性，扩散的速度缓慢，且迁移方向和距离都受结构限制。 二、扩散的宏观规律（动力学方程） 1、Fick第一定律 1855年德国学者Fick提出了第一定律，适用于稳定扩散。稳定扩散是指扩散物质的浓度只随位置而变，不随时间而变的扩散；即： Fick第一定律的推导： 假设扩散物质M在Ⅰ区的浓度为C1，在Ⅱ区的浓度为C0，且C1C0，则在浓度梯度的推动下M沿X方向进行扩散。假设在dt时间内，通过截面积为ds的薄层的M物质的量为dG,则： 式中: J—扩散通量（单位时间内通过垂扩散方向上单位截面积的原子个数叫扩散通量）,D—扩散系数（cm2/s） 三位方向的Fick第一定律表达式为： 式中 分别为x、y、z方向的单位矢量。 Fick第二定律的推导： 仍取一个厚度为dX,截面为A的薄层，由于是不稳定扩散，进入薄层的M物质的原子数与离开薄层的原子数不相等，但总原子数应守恒。即： （单位时间内通过X面进入薄层的原子数）-（通过X+dX面离开的原子数）= 薄层内增加的原子数 例：气体通过玻璃的渗透，求单位时间内通过玻璃渗透的气体量。 ∵P2＞P1(玻璃两侧的压力） ∴S2＞S1 （气体在玻璃中的溶解量） 式中： K—玻璃的透气率 A—玻璃面积 求解： A、B两棒对接，物质A沿X方向向B中扩散 边界条件： t=0时, x0处 c=c2 x0处 c=c1=0 t0时， x0处 c=c2 x→∞处 c=0 令 （2） ∴ 即： 解：这是一个恒源向半无限大物体扩散的问题。根据Fick二定律 查误差函数表，对应 每个X都可以得到一个C， 然后以扩散深度为横坐标， 以浓度为纵坐标作图，可 得到所求曲线，如图。 可以看出计算结果与实测结果稍有偏差。造成偏差的原因：①表面硼的浓度未达到饱和浓度。②硼是三价的，渗入后形成电子空穴（不等价）迁移较快，造成一个电场，加速了硼的扩散。 例题2：铁的渗碳过程。将某低碳铁处于CH4与CO混合气中，9500C左右保温。渗碳的目的是使铁的表面形成一层高碳层，即表面含碳量高于0.25wt%，以便进一步做热处理。碳在γ—铁中的溶解度约为1wt%，因此在铁的表面，混合气体中的碳含量C0保持为1wt%。已知在9500C时，在γ—Fe中碳的扩散系数为10-11m2/s，扩散处理的时间t约为104s，求碳在铁表面的渗透深度。 查表得： ?ⅱ）有限源向无限大或半无限大物体扩散。属于这种扩散的实例，如陶瓷试样表面镀银等。 向无限大物体扩散： 边界条件：t=0时 ，∣X∣0 C（x，t）=0 t0时，扩散到晶体内的质点总数不变，为Q §7—2 扩散的微观机制与推动力 一、扩散的微观机制 晶体中原子都在平衡位置上振动，振幅0.1?左右，频率1013-1014/s，但晶体中存在着能量起伏，能量高的原子可以克服周围质点的束缚进行迁移。活化原子数：n1=ne-ΔG/RT 扩散的微观机理（迁移方式）有五种： 空位扩散：粒子沿空位迁移，空位则反向迁移。 间隙扩散：间隙原子沿晶格间隙迁移。 准（亚）间隙扩散：间隙原子迁移到正常结点位置，而把正常结点位置上的原子挤到晶格间隙中去。 易位扩散：原子间直接相互交换位置的迁移方式。 环行易位扩散：同种粒子间相互交换位置形成封闭的 环状。 实际晶体中原子或离子的迁移机构主要是空位扩散 和间隙扩散两种。准间隙扩散有报导，例如：AgBr中的Ag+以及UO2+x中的O2-。但直接易位和环行易位扩散尚未见报导，因为直接易位扩散尤其在离子之间发生移位将是非常困难的。 晶体中很难发生，需要的能量很高；环行易位