人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (26)教学课件幻灯片PPT.pptx

人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (12)教学课件幻灯片PPT.pptx 5.1.1变化率问题第五章一元函数的导数及其应用（一）创设情境揭示课题（二）阅读精要研讨新知小组互动小组互动（三）探索与发现思考与感悟（四）归纳小结回顾重点（五）作业布置精炼双基付出与回报付出与回报付出与回报75%55%85% 属于不断付出与攀登的人数学的美妙风景

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人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (15)教学课件幻灯片PPT.pptx 第1页;;;;第7页;;2.若一质点的运动方程为s＝t2＋1，则在时间段[1，2]中的平均速度是?.;例2某物体运动的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）＝t2＋t＋1表示，求物体在t＝1s时的瞬时速度.;辨析;;;;曲线的割线与切线;例3求抛物线f（x）＝x2－2x＋3在点（1，2）处的切线斜率.;第24页;第27页;;7.已知某物体的运动方程为s＝f（t）＝2t2＋1，该物体在t＝t0处的瞬时速度为－4，则t0＝?.;9.抛物线f（x）＝x2－4x在（－1，5）处的切线方程为??.;12.若抛物线y＝x2＋ax＋b在点（0，b）处的切线方程是x－y＋1 ＝0，

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人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (20)教学课件幻灯片PPT.pptx ;;问题1高台跳水;(1)在这段时间里的平均速度：;平均变化率;平均变化率;如果当?x→0时，平均变化率无限趋近于一个确定的值，即有极限，则称y＝f(x)在x＝x0处可导，并把这个确定的值叫做y＝f(x)在x＝x0处的导数(也称为瞬时变化率)，记作或，即;总结;（2）;故在第2h与第6h时，原油温度的瞬时变化率分别为－3℃/h与5℃/h.;故在第2s与第6s时，汽车的瞬时加速度分别为2℃/h与－6℃/h.;;1.割线的斜率;解:;当堂检测;以直代曲的思想;1.高台跳水运动员平均速度及瞬时速度

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人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (17)教学课件幻灯片PPT.pptx 第5章一元函数的导数及其应用;宋老师数学精品工作室;宋老师数学精品工作室;宋老师数学精品工作室;宋老师数学精品工作室;5.1.1变化率问题;在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识定性地研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长”是越来越慢的,“指数爆炸”比“直线上升”快得多。进一步地,能否精确定量地刻画变化速度的快慢呢?下面我们就来研究这个问题.;探究在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢?;思考计算运动员在这段时

2025-04-03 约1.17千字 27页立即下载

人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (8)教学课件幻灯片PPT.pptx 一、情境导入运动员从起跳到入水的过程中，在上升阶段运动得越来越慢，在下降阶段运动得越来越快。我们用某段时间内的平均速度近似的描述他的运动状态。如何描述运动员跳水过程中运动的快慢？瞬时速度与平均速度有什么关系？你能求运动员在t=1s时的瞬时速度吗？（1）求运动员在t=2s时的瞬时速度；（2）如何求运动员从起跳到入水过程中在某一时刻t0的瞬时速度我们知道，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么这条直线与这个圆相切，它是圆的切线。一般的曲线C如何定义它的切线？问题2抛物线的切线的斜率知识点二曲线的割线与切线平均速度的几何意义是：割线的斜率瞬时速度的几何意义是：切线的斜率基训P55- 基

2025-04-05 约小于1千字 36页立即下载

人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (3)教学课件幻灯片PPT.pptx 课程要求概念检测基础检测教材改编易错提醒知识要点知识要点考点突破考点1：导数的运算法则及应用训练巩固考点2：复合函数的导数 训练巩固考点3：导数运算的应用训练巩固考点4：导数的几何意义（2）若函数f(x)=lnx+2+ax的图像上存在与直线x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是()A.[-3,+∞)B.[2,+∞)C.(2,+∞) D.(-∞,-3] 训练巩固 7.已知,直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m的值为()A．－1B．－3C．－4D．－2 考点3：导数的几何意义的综合应用[2021·新高考全国Ⅰ卷]若过

2025-04-07 约小于1千字 34页立即下载

人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (19)教学课件幻灯片PPT.pptx 5.1.2导数的概念及几何意义;学习目标;;;导数是平均变化率的极限，是瞬时变化率的数学表达.;;1.f′(x0)与x0的值有关，不同的x0其导数值一般也不相同；;;;考查f(x)＝|x|在x＝0附近的变化情况.;;;;用已学知识如何求解？;问题4;问题5;;;问题3;问题4;;;已知y=f(x)的图象如图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是（） A.f(xA)f(xB)B.f(xA)f(xB) C.f(xA)=f(xB)D.不能确定;;一辆汽车在公路上沿直线变速行驶，假设ts时汽车的速度（单位：m/s）为y＝v(t)＝－t2＋6t＋60，求汽车在第2s与第6s时的瞬时加速度，并说明它们

2025-04-06 约小于1千字 27页立即下载

人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (5)教学课件幻灯片PPT.pptx 5.1.1变化率问题在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度?（单位:m）与起跳后的时间??（单位：??）存在函数关系：问题1.如何描述运动员从起跳到入水这个过程中运动的快慢程度呢？ 0问题2.计算运动员0≤t≤48/49这段时间里的平均速度，你发现了什么？你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度问题3.瞬时速度与平均速度之间有什么关系？你用这种关系求运动员在t=1时的瞬时速度吗？我们把[??+???,1]（或[??,1+???]）这个时间段的运动看做匀速直线运动，这时的平均速度就能近似的表示物体在t=1的瞬时速度。

2025-04-04 约小于1千字 11页立即下载

人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (14)教学课件幻灯片PPT.pptx 5.1导数的概念及其意义;5.1.1变化率问题;变化率问题;变化率问题;平均速度：;瞬时速度：;变化率问题;变化率问题;变化率问题;我们发现，当点P__________________，割线P0P_______________________位置，这个确定位置的直线P0T称为抛物线f(x)＝x2在点P0(1,1)处的切线．;变化率问题;反思提升;5.1.2导数的概念及其几何意义;温故知新;可导;例;;导数的几何意义;即时练习;导数的几何意义;0;即时练习;导函数的定义;反思提升

2025-04-05 约小于1千字 24页立即下载

人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (2)教学课件幻灯片PPT.pptx 5.1.2导数的概念及其几何意义(1);知识回顾;;;;举反例;导数是平均变化率的极限，是瞬时变化率的数学表达.;;典例分析;;典例分析;例3一辆汽车在公路上沿直线变速行驶，假设ts时汽车的速度(单位:m/s)为y=v()=+6+60,求汽车在第2s与第6s时的瞬时加速度，并说明它们的意义.;课堂小结;1.设函数，求: (1)当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率; (2)函数在x=1处的导数.

2025-04-05 约小于1千字 15页立即下载

人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (27)教学课件幻灯片PPT.pptx = = 微积分的主要创始人微积分牛顿莱布尼兹（茨） ☜ 确诊人数增的太快了问题一高台跳水在高台跳水运动中,某运动员的重心相对于水面的高度(单位：m) 与起跳后的时间（单位：s）存在函数关系：（1）从物理学角度我们用哪一个量来刻画某段时间内运动员的运动状态？（2）分别计算,时间段内的平均速度，并说明其运动状态是怎样的？问题一高台跳水 (1)在这段时间里的平均速度： (2)在这段时间里的平均速度：问题一高台跳水思考:当运动员起跳后的时间从增加到时，运动员的平均速度是多少？构建数学平均速度平均变化率 t1t2 平均变化率: 函数从到的平均变化率: f(x)x1x2

2025-04-09 约1.38千字 16页立即下载

人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (18)教学课件幻灯片PPT.pptx 5.1.2导数的概念及其几何意义;问题回顾;问题1：在“高台跳水运动员的速度”和“抛物线的切线的斜率”两个问题中，都涉及下列形式的极限 ;探究:设函数f(x)=2x2，思考并回答上述问题.;追问2：若函数f(x)=|x|，x0=0呢？;如果对函数y=f(x)的自变量的某个取值x=x0，下式;导数的定义;(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值与Δx值的正、负无关．() (2)瞬时变化率是刻画某函数值在区间[x1，x2]上变化快慢的物理量．() (3)在导数的定义中，Δx，Δy都不可能为零．() (4)函数在某一点处的导数是一个可以变化的数.() (5)导数就是瞬时速度.() (6)因为导数是

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人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (7)教学课件幻灯片PPT.pptx 几何学问题中，涉及割线斜率和切线斜率问题，我们采用“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法解决问题。下面我们研究一般的函数y=f(x)在x0处的瞬时变化率。知识点一导数的概念 对导数概念的再理解课本P65 THANKYOU非常感谢您的欣赏

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人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义 (13)教学课件幻灯片PPT.pptx 5.1.1变化率问题;学习目标;请同学们欣赏一段视频，这是我国运动员全红婵在2024年巴黎奥运会10米台跳水夺冠的精彩瞬间，看后你的感受是什么？;在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢?;思考2：;思考3：计算运动员在这段时间里的平均速度;思考5：;为了提高近似表示的精确度，我们不断缩短时间间隔，得到如下表格：;数学中，我们把－5叫做“当△t无限趋近于0时，的极限”，;(1)求运动员在t=2s时的瞬时速度；;(2)如何求运动员从起跳到入水过程中在某一时刻t0的瞬时

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人教版新课程标准高中数学选修-5.1 导数的概念及其意义教学课件幻灯片PPT.pptx ——第二课时5.1导数的概念及其意义5.1.1变化率问题问题1高台跳水运动员的速度复习回顾1.平均速度时间段[t0,t0+△t]内的平均速度2.瞬时速度当t=t0时的瞬时速度问题2抛物线的切线的斜率如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么这条直线与这个圆相切.对于一般的曲线C，如何定义它的切线呢？你认为应该如何定义抛物线f(x)=x2在点P0(1,1)处的切线？新课讲授我们发现，当点P__________________，割线P0P_______________________位置，这个确定位置的直线P0T称为抛物线f(x)＝x2在点P0(1,1)处的切线．问题2抛物线的切线的斜率与研究

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