石景山区20122013学年第一学期-期末考试试卷初二数学.doc

PAGE 1 PAGE 1 初二数学试卷 第 页 （共 NUMPAGES 9页） 石景山区2012—2013学年第一学期期末考试试卷 初二数学 考生须知 1．本试卷共6页．共七道大题，25道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔． 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的平方根是（ ） A． B． C． D． 2．=（ ） A． B． C． D． 3．当时，的值为（ ） A． B． C． D． 4．若分式的值是零，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 6． 下列图形中，是轴对称图形的是( ) A B C D 7．五边形内角和的度数是( ) A．180° ab12 a b 1 2 3 C．540° D．720° 8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上， 则的度数为( ) A．80° B．70° C．60° ABCD A B C D E F 9．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上， AB=DE，BC=EF，要使△ABC ≌△DEF， 还需要添加一个条件是（ ） A．∠B=∠E B．∠BCA=∠F C．BC∥EF D．∠A=∠EDF 10．如图，分别写有实数的四张卡片，从中任取一张卡片．取到的数是无理数的可能性大小是（ ） A． B． C． D．1 填空题（本题共15分，每小题3分） 11．若有意义，的取值范围是 ． 12．计算 ． 13．等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为　 　． B3B2B1BCA1111114．等腰直角△ABC中，BC =AC =1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1 B3 B2 B1 B C A 1 1 1 1 1 15．对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为　 　． 三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 16．计算：． 解： 17．若与互为相反数，求的值． 解： 18．解方程： HYPERLINK / EMBED Equation.DSMT4 . 解： 19．先化简，再求值：，其中. 解： 四、画图题（本题满分6分） 20．方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图． （1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC； （2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD； （3）在图2中满足题（2）条件的格点D有________个． 五、列方程解应用题（本题满分6分） 21．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》（以下简称《解读》）．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？ 六、解答题（本题共3个小题，共17分） 22．(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理． 要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程． 定理： 已知： 求证： 证明： ABC23．(本小题5分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ A B C （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的所有等腰三角形（用字母表示，写在横线上，不要求证明）． 24．(本小题6分)已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD =∠FCD． ABCDEF求证：（1）△ABD≌△CFD A B C D E F 证明： 七、探究题（本题满分6分） 25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，若把△ABC沿直线DE折叠， 使△ADE与△BDE重合． （1）当∠A＝35°时，求∠CBD的度数． （2）若AC ＝4，BC ＝3，求AD的长