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6.33维情况下的自由电子气.ppt

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三维情况下自由粒子的薛定谔方程; 引入满足周期性边界条件的波函数，要求波函数是 x、y、z 的周期函数，周期为 L，于是; 的分量具有 2np/L 的形式，是这一问题的量子数，另外自旋方向的量子数为 ms，于是;我们有; 当 N 个自由电子的系统处于基态时，被占据轨道可以表示为空间中一个球内的点，该球面费米面，费米面上波矢的大小为 kF，则费米能;波矢的分量的取值; 因此我们得到; 单位频率间隔内的轨道数目即为态密度 (严格讲是单粒子态密度或者轨道密度); 计算态密度更简捷的方法：;自由电子气的单粒子态密度

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