【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.1.1随机现象课件 新人教B版必修3.ppt

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小．比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%(或1)，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生．但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间(或者说．和1之间)．在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析． (1)在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化； (2)在常温常压下，石墨能变成金刚石； (3)掷一枚硬币，正面向上； (4)某地12月12日下雨； (5)凸n(n≥3)边形的内角和为(n－2)·180°； (6)函数y＝logax(a0，a≠1)在其定义域内是增函数. 以上现象中哪几个是确定会发生的？哪几个是确定不会发生的． 1．必然现象与随机现象 (1)必然现象 在一定条件下____________________的现象．如“导体通电时发热”，“把一石块抛向空中，它会掉到地面上来”，“地球每天都在绕太阳转动”都为必然现象． 注意：必然现象具有确定性，它在一定条件下，肯定发生． (2)随机现象 当在相同的条件下多次观察同一现象，每一次观察到的结果____________，事先很难预料哪一种结果会出现． 如：“若此时此地是晴天，过24小时以后，天气的气象情况”；“某射击运动员每一次射击命中的环数”都是随机现象． 注意：随机现象：①在相同条件下观察同一现象． ②多次观察． ③每次观察的结果不一定相同，但无法预料下一次的观察结果是什么． 2．试验及试验的结果 为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行观察，我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为______．把观察结果或实验结果称为____________． 如：掷一枚硬币，就是一次试验；试验的结果为“正面朝上”或者“反面朝上”． 注意：随机试验(一次试验)是随机现象；对“试验”一词要作广义的理解．例如：掷一枚骰子、打一次靶、进行一次天气预报、参加一次考试、做一次化学实验等，都是一次试验． 3．如何判断必然现象和随机现象 判断是必然现象还是随机现象的关键是看在一定的条件下，现象的结果是否可以预知．若在一定的条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象(必然现象)；若一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预知的，无法事先确定的，这类现象称为随机现象． 1．以下现象是随机现象的是(　　) A．过了冬天就是春天 B．物体只在重力作用下自由下落 C．不共线的三点能确定一个平面 D．下一届奥运会中国获得30枚金牌 [答案]　D [解析]　A、B、C均是必然现象，D是随机现象． 2．以下现象是必然现象的有(　　) ①如果a、b∈R，那么a＋b＝b＋a； ②平面四边形ABCD的内角和为360°； ③某人购买福利彩票1注，恰好中奖； ④从树上打下果子落到地上． A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 [答案]　C [解析]　实数的加法满足交换律，故①的结果必然发生．平面上任一四边形的内角和均为360°，故②是必然现象．购买一注福利彩票，可能中奖也可能不中奖，故③是随机现象．从树上打下来的果子受重力作用必会落到地上，故④是必然现象． 3．以下现象是随机现象的是(　　) A．标准大气压下，水加热到100℃沸腾 B．走到十字路口，遇到红灯 C．长和宽分别为a、b的矩形，其面积为a·b D．实系数一元一次方程必有一实根 [答案]　B [解析]　A、C、D为必然现象，B为随机现象． 4．下面给出了四种现象：①若x∈R，则x20；②没有水分，黄瓜种子发芽；③某地4月8日下大雨；④若平面α∩β＝m，n∥α，n∥β，则m∥n.其中是必然现象的是________． (将你认为正确的都填上) [答案]　④ [解析]　①是不可能发生的现象；②是随机现象；③是随机现象；④是立体几何中的常用结论． [答案]　③ 6．指出下列哪些现象是随机现象． (1)新生婴儿是男孩； (2)某人射击一次，中靶； (3)从一副牌中抽到红桃K； (4)种了一粒种子发芽； (5)导体通电时发热； (6)从含5件次品的100件产品中抽出3件全部是正品； (7)投掷一颗骰子，出现6点； (8)在珠穆朗玛峰上，水加热到100℃沸腾． [解析]　随机现象有(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、(7)，必然现象有(5)，不可能现象为(8)． [解析]　①是必然现象．早晨太阳一定从东方升起； ②是随机现象．连续抛掷一枚硬币两次，正面情况可以是(上，上)，(上，下)，(下，上)，(下，下)，事先很难预料哪一种结果会出现； ③是必然现象．异性电