几种常见的数学物理模型及解法..doc

分院名称：数学学院 学生学号：0707140232 长春师范学院 本科毕业论文（设计） （理工类） 题 目： 几种常见的数学物理模型及解法 专 业： 数学与应用数学 作 者 姓 名： 黄德军 指导教师姓名： 王忠强 指导教师职称： 讲师 2010年 5 月 长春师范学院本科毕业论文（设计）指导教师承诺保证书 本人郑重承诺：本篇毕业论文（设计）的内容真实、可靠。如果存在弄虚作假、抄袭的情况，本人愿承担全部责任。 论文作者签名： 日期： 年 月 日 长春师范学院本科毕业论文（设计）指导教师承诺保证书 本人郑重承诺：我已按有关规定对本篇毕业论文（设计）的选题与内容进行指导和审核，坚持一人一题制，确认由作者独立完成。如果存在学风问题，本人愿意承担指导教师的相关责任。 指导教师签名： 日期： 年 月 日 目录 承诺保证书························································2 中文摘要··························································4 第一章 数学物理模型简介···········································4 第二章 两种常见的数学物理模型分析·································6 2．1赛跑最优速度模型简介····································6 2.1.1问题叙述与模型建立····································6 2,1,2最优距离与最优时间····································7 2．2水温变化的控制数学物理模·································10 2.2.1问题的提出············································10 2.2.2基本假设··············································11 2.2.3模型建立··············································12 2.2.4模型求解分析与验证····································13 第三章 总结························································14 参考文献···························································15 几种常见的数学物理模型及解法 摘要：在现实生活中有很多技术都是利用数学模型与物理模型来解决的，而这两种模型之间不存在很明确的界限，他们有着非常紧密的联系。通常都是数学模型中透露着物理，物理模型中透露着数学。 本文中将对数学物理模型进行简要的分析，简述其按照多种方面分类。然后具体举例让大家感受到数学物理模型在生活中的应用。 首先是赛跑最优速度模型，先是通过对人体4个生理参数和风力的分析，由牛顿第二定律建立了赛跑的最优速度模型与能量消耗模型；再利用微分方程的解曲线与最优控制方法，结合普通极值与泛函极值方法，给出时间一定情况下的最大距离，以及赛跑距离一定情况下的最小时间，并利用最小二乘法对若干生理参数进行拟合估计；最后以某高校40多年男子赛跑成绩为依据进行模型检验，找出理论值与实际纪录值的相对误差，从而为提高赛跑成绩提供了科学依据。 其次是采用从简单到复杂和从特殊到一般的数学思想,依次对静止型温泉池、流动型温泉池进行探讨,根据能量守恒原理建立了三个控制温泉水温变化的微分方程模型.利用MATLAB软件分别对模型求解,对结果进行分析讨论,得出的结论与实地考察的结果相吻合。这为提高温泉能源利用率和温泉服务质量提供 了理论依据和实际操作方法。 关键词：数学物理模型 最优速度