2018届中考数学复习 专题31 圆的基本性质试题（A卷，含解析）.doc

专题31 圆的基本性质 一、选择题 1.，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为 A、45° B、50° C、55° D、60° 【答案 【逐步提示】弧所对的圆周角【详细解答】解：，所以∠DCE=∠BAC=25°，又因为∠ADC=∠DCE+∠E，所以∠E=∠ADC-∠DCE=75°-25°=50°，故选择B .【解后反思】弧所对的圆周角【关键词】 2.（ 山东泰安，10，3分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（ ） A．12．5° B．15° C．20° D．22．5° 【答案 【逐步提示】连接，再由半径相等可得【详细解答】解：连接，∵OA＝OB＝OC，∴AB＝OB＝OA，∴△ABO为等边三角形，∴∠AOB＝60°．又∵OF⊥OC，∴OF⊥AB，∴∠BOF＝∠AOB＝30°，∴∠BAF＝∠BOF＝15°．故选择B . 【解后反思】(1)圆周角定理能有效地把圆心角与圆周角联系起来即在同圆或等圆中圆周角的度数等于同弧或等弧所对的圆心角的一半；(2)圆中任意两条半径和弦组成的三角形都是等腰三角形此题利用平行四边形对边平行且相等的性质结合圆中半径都相等得到一个等边三角形从而求得一个 【关键词】平行四边形的性质 3. （ 山东泰安，17，3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则的值等于（ ） A．1： B．1： C．1：2 D．2：3 【答案 【逐步提示】因为可以知道△△CDB，面积比就等于相似比的平方．所以求出相似比即可．因为AB是⊙O的直径，∠B＝30°，可知BC＝ABcos30°，再找出AE与AB的关系就可以了．因为CE平分∠ACB，连接BE可知△AEB为等腰直角三角形，AE＝ABcos45°．这样就知道了，问题解决 【详细解答】解：．∵ CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝45°，∵∠BCE＝∠BAE，∴∠BAE＝45°，∴AE＝ABcos45°＝，∴＝，∵∠BCE＝∠BAE，∠ADE＝∠CDB，∴△ADE∽△CDB，∴ 故答案为D .【解后反思】求两个三角形的面积关系先判断两个三角形是否相似【关键词】 4. （ 山东潍坊，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0）．与y轴分别交于点B（0，4）与点C（0，16）．则圆心M到坐标原点O的距离是（ ） A．10 B． C． D． 【答案 【逐步提示】MN⊥BC，交BC于点N，连接OM、BM，先利用垂径定理求出BN的长度，再利用勾股定理求出⊙M的半径，然后利用勾股定理求OM的长度.【详细解答】解：MN⊥BC，交BC于点N，连接OM、BM， 由A（8，0）、B（0，4）、C（0，16）可得：OA=8，BC=16－4=12. ∴MN=OA=8，BN=BC=6 ∴在Rt△MNB中，BM=，即⊙M的半径为10. ∴ON=10. 在Rt△OMN中， . 故选择D . 【解后反思】【关键词】 5. （ 山东省烟台市，10，3分）如图，ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D.若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的 【答案 【逐步提示】 在求解过程中要注意：点C在以AB为直径的圆上，所以点D在量角器上对应的 【详细解答】解：【解后反思】 1.圆周角定理的推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半． 2.已知顶角求底角的方法：底角＝． 3.解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧所对的圆周角或圆心角，求解，特别地，当有直径这一条件时，往往要用到直径所对的圆周角是直角这一． 【关键词】 6.(浙江杭州，8，3分)如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A．C重合)，点D在AC的延长线上，连结BD交⊙O于点E．若∠AOB＝3∠ADB，则( ) A．DE＝EB B．DE＝EB C．DE＝DO D．DE＝OB 【答案 【逐步提示】【解析】 【解后反思】．．．【关键词】 7.(浙江金华，9，3分)足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好.如图，球员带球沿方向进攻，最好的射 A.点C B.点D或点E C.线段DE(异于端点) 上一点