2018届中考数学复习 专题15 正比例函数和一次函数图象、性质及其应用试题（B卷，含解析）.doc

正比例函数和一次函数图象、性质及其应用 一、选择题 1.9，4分）一段笔直的公路AC长20千米，图中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ） 【答案 【逐步提示】【详细解答】解：【解后反思】【关键词】2. （省市，，3分）若一次函数的图经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A． B． C． D．答案 【逐步提示】图经过第一、二、四象限．【详细解答】解：一次函数的图经过第一、二、四象限，．．．【解后反思】（1）．．k的符号 增减性 b的符号 所在象限 k＞0 y随x的增大而 b＞0 第一、二、三象限 b＜0 第象限 k＜0 y随x的增大而b＞0 第一、二、四象限 b＜0 第象限 （）．．．【关键词】3. （ 河北省，5，3分）若k≠0，b0，则y=kx+b的图象可能是（ ） 【答案B 【逐步提示】=kx+b属于一次函数由b＜【详细解答】解：+b，当x=0时y=b，即y=kx+b的图像与y轴的交点为x+b的图像为选项B.【解后反思】 一次函数 y＝kx＋b（k≠0） k、b符号 k＞0 k＜0 b＞0 b＜0 b＝0 b＞0 b＜0 b＝0 图象 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 【关键词】y=kx+b的图像位置与k，b的关系 4. （ 湖南省郴州市，7，3分）当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案 【逐步提示】本题考查的是一次函数的图象和性质．【详细解答】解：∵∴图象经过第．故【解后反思】一次函数的图象和性质．同时．此题容易出错的地方是将一次函数的性质记错．【关键词】5. （湖南湘西，16，4分）一次函数y=－2x+3的图象不经过的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【逐步提示】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的图像特征．根据k，b的取值画出一次函数图象即可得出答案． 【详细解答】解：∵k=－2＜0，b=3＞0，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选择C . 【解后反思】此类问题容易出错的地方是不能根据一次函数中k，b的取值范围来确定一次函数的位置．一次函数y=kx+b的图象特征： ①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ②当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ③当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； ④当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）． 【关键词】一次函数的性质 6.(湖南省岳阳市，8，3)对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如max{4，-2}=4，max{3，3}=3.若关于x的函数为y=max{x+3，-x+1}，则该函数的最小值是 ( ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 【答案 【逐步提示】【详细解答】【解后反思】 【关键词】7. （江苏省无锡市，9，3分）与的图像之间的距离等于3，则b的值为（ ） A．－2或4 B．2或－4 C．4或－6 D．－4或6 【答案】 【逐步提示】本题考查了，解题的关键是本题的思路是的图像，构造辅助线，将两直线之间距离转化为竖直方向的距离，将这个问题转化为直线上下平移的问题． 【详细解答】解：的图像与x轴、y轴交点分别为C、B，则B(0，－1)，C(，0)，与的图像之间的距离等于3，那么可能在上面，也可能在，设交于点A，点A作BC的垂线，交直线BC于E，则AE＝且△AEB△COB．∴，∴AB＝5，所以可看作由向上或向下平移5个单位得到，所以b的值为4或－6．故选择 . 【解后反思】 【关键词】；；8. （ 镇江，16,3分）已知点P（m,n）是一次函数y=x－1的图像位于第一象限部分上的点，其中实数m,n满足（m＋2）2－4m＋n(n＋2m)=8,