2018年中考数学试题分类汇编知识点16正比例函数与一次函数图象、性质及其应用.doc

PAGE 正比例函数与一次函数图象、性质及其应用 一、选择题 1. （2018山东滨州，12，3分）如果规定表示不大于x的最大整数，例如，那么函数的图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当x为正整数时，y=0，排除B和C；当x为负整数时，y＝1，排除掉D，当非整数时，令x=－1.5，y=－1.5－(－2)=0.5，故选A． 【知识点】新定义问题、数形结合思想和分段函数 2. （2018山东聊城，12，3分）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内没立方米空气中含药量y（mg/）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ） A.经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/ B.室内空气中的含药量不低于8mg/的持续时间达到了11min C.当室内空气中的含药量不低于5mg/且持续时间不低于35min，才能有效杀灭某种传染病毒，此次消毒完全有效 D.当室内空气中的含药量低于2mg/时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/开始，需经过59min后，学生才能进入室内 【答案】C 【解析】利用函数图象可知：经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/，∴A正确； ∵当0＜x＜5时，y=2x，∴当y=8时，x=4，又∵x=15时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/的持续时间达到了11min，∴B正确； ∵当0＜x＜5时，y=2x，∴当y=5时，x=2.5；当x＞15时，y=，∴当y=5时，x=24；∴室内空气中的含药量不低于5mg/的持续时间为21.5min，持续时间低于35min，此次消毒完全无效 ，∴C错误； ∵当0＜x＜5时，y=2x，∴当y=2时，x=1；当x＞15时，y=，∴当y=2时，x=60；∴当室内空气中的含药量低于2mg/的持续时间为59min，∴D正确. 【知识点】函数图象、待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求反比例函数解析式、函数值的计算 3. （2018年山东省枣庄市，5，3分） 如图，直线是一次函数的图象，如果点在直线上，则的值为（ ） A． B． C． D．7 【答案】C 【解析】由图像可得直线l与x轴的两个交点的坐标为（0，1）（-2，0），代入到求得直线 l的解析式为，再把点代入到直线l的解析式中，求得m的值为．故选C. 【知识点】点的坐标；待定系数法求一次函数的表达式； 4. （2018四川省南充市，第7题，3分）直线向下平移2个单位长度得到的直线是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线y=2x向下平移2个单位长度得到直线的解析式是y=2x－2，故选C. 【知识点】一次函数的平移 5. （2018浙江绍兴，6，3分）如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（ ） （第6题图） A．当时，随的增大而增大 B．当时，随的增大而减小 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 【答案】A 【解析】由函数图像可知，当时，随的增大而增大，A正确；当时，随的增大而减小，B错误；当时，随的增大而增大，C错误，当时，随的增大而增大，D错误，故选A。 【知识点】一次函数的性质 1. （2018贵州遵义，7题，3分）如图，直线y=kx+3经过点(2,0)，则关于x的不等式kx+30的解集是 A.x2 B.x2 C.x≥2 D.x≤2 【答案】B 【解析】由图可知，函数y=kx+3随着x的增大而减小，与x轴的交点为(2,0)，kx+30，即y0，即图像在x轴上方的部分，故不等式的解集为x2 【知识点】一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合 2. （2018湖北宜昌，15，3分） 如图，一块砖的三个面的面积比是，如果面分别向下放在地上，地面所受压强为的大小关系正确的是( ) (第15题图) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，∵砖不变，∴压力不变.这块砖的三个面的面积比是，地面所受压强为的大小关系由小变大.故选择D. 【知识点】压强. 3. （201