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一．单项选择题 1. 若都是三阶可逆矩阵，则下列结论不一定正确的是 （　　）. (A) . (B) . (C) . (D) . 2. 若为三阶方阵，将矩阵第一列与第三列交换得矩阵，再把矩阵的第二列加到第三列得矩阵，则满足的可逆矩阵为（　　）. (A) . (B) . (C) . (D) . 3. 若都是阶方阵，且，，则必有（　　）. (A) . (B) . (C) . (D) . 4. 已知向量组的秩为3，向量组的秩为3，向量组的秩为4，则向量组的秩为 （　　） . (A) 3. (B) 4 . (C) 5. (D) 不能确定 5. 是非齐次线性方程组有无穷多解的 （　　）. (A) 充分条件. (B) 必要条件. (C) 既非充分条件又非必要条件. (D) 不能确定. 6. 若向量组，，的秩为2， 则为 （　　）. (A) 1. (B) -2. (C) 2. (D) -1. 7. 若都是阶方阵，且，，则必有（　　）. (A) . (B) . (C) . (D) . 8. 下列矩阵中，不能相似于对角矩阵的是（　　）. (A) . (B) . (C) . (D) . 9. 已知是阶可逆矩阵，则与必有相同特征值的矩阵是（　　）. (A) . (B) . (C) . (D) . 　10．若方程组存在非零解，则常数t = （　　）。 　　（A）　2　　（B）　4　　（C）　－2　　（D）　－4 　11．设有n阶方阵A与B等价，则　（　　）。 (A)　| A | = | B | (B) | A | ≠ | B | (C) 若| A |≠0,则必有| B |≠0 (D) | A | = －| B | 12．若A为n阶可逆矩阵，下列各式正确的是　（　　）。 （A）（2A）-1 = 2 A-1 (B) |2A| = 2 | A | (C) (D) (A-1 )T = ( AT )-1 　13．设，则4A41+3A42+2A43+A44 =（　　） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 　14．已知可逆方阵，则A＝　（　　）。 　　（A）　（B）　　（C）　　　（D） 　15．设矩阵A、B、C满足AB＝AC，则B＝C成立的一个充分条件是　（　　）。 (A) A为方阵　　　（B）A为非零矩阵　(C) A为可逆方阵　(D) A为对角阵 　16．，则x4的系数是　（　　）。 (A) 2 (B) 1 (C) -1 (D) -2 二、填空题 1. 设均为三阶矩阵，，则=_______________. 2. 设是4阶矩阵，伴随矩阵的特征值是，则矩阵的全部特征值是_______________. 3. 若向量组，，的秩为2，则 _______________ 4. 已知为3阶可逆矩阵，是的伴随矩阵，若 ，则= _______________ 5. 设=，则的基础解系中所含向量的个数是_______________. 6. 已知与相似，则=_______________. 7. 矩阵的逆矩阵为_______________. 8. 若矩阵为正定的，则满足的条件为 _______________. 9. 设 都是4维列向量,且4阶行列式 则4阶行列式_______________ 10. 已知线性相关,不能由线性表示则线性__________ 11. 设是阶矩阵 ,,是阶矩阵,,,且,则的取值 范围是________________ 12. 设是43矩阵,且的秩且则__________ 13. 设0是矩阵的特征值,则_____________ 14. 设是正定二次型, 则的取值区间为 15. 矩阵对应的二次型是_______________ 16. 设相似于对角阵,则 17. 设为3阶方阵,为伴随矩阵,,则=___________ 18. 设是不可逆矩阵,则____________ ? 三．判断