大学生数学竞赛真题 历届全国大学生数学竞赛真题及答案非数学类.doc
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大学生数学竞赛真题 历届全国大学生数学竞赛真题及答案非数学类
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高数竞赛预赛试题(非数学类)
(参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识,适当看一些辅导书
及相关题目,主要是一些各大高校的试题。)
2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷
一、填空题(每小题5分,共20分)
y
(x?y)ln(1?)
xdy?____________,其中区域D由直线x?y?1与两1.计算??D
?x?y
坐标轴所围成三角形区域.
解: 令x?y?u,x?v,则x?v,y?u?v,dxdy?det??1
?
?0
1??dudv?dudv, ??1?
y
(x?y)ln(1?)
ulnu?ulnvxdy?
??D?x?y??D?uudv
uulnuuu
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