华中科技大学流体力学课件Fm6.ppt

（1）几何相似 用特征长度表示这些比值: d、L ... 实物和模型力学相似的三个方面： 6.3 流动相似原理 （2）运动相似 特征速度:V?、V0 、 ... 6.3 流动相似原理 （3）动力相似 力多边形相似，力的比例关系相等 6.3 流动相似原理 二、 物理特征量及力的量级 流场的长度、时间、速度及压强的特征量 利用物理特征量定义无量纲参数： 适当的特征量能够正确地反映流动现象的特征 6.3 流动相似原理 如：翼弦、直径 L 来流速度 V 　　参考压强 p0 　　　 频率 f（或 L/V） 两个流动力学相似，则有相同的无量纲综合参数 惯性力与压力之比相等 惯性力与粘性力之比相等 ? 三、动力相似准则 ——相似性参数 6.3 流动相似原理 用特征物理量表示各种力的量级，用这些力的量级比值构成相似准则数。 欧拉数 雷诺数 惯性力与重力之比相等 惯性力与表面张力之比相等 韦伯数 弗汝德数 惯性力与弹性力之比相等 马赫数 6.3 流动相似原理 相似准则数的确定 量纲分析法 不可压缩粘性流动：ρ，V，L，μ，g，Δp，f 优点：适用未知规律的流动。 缺点：选准物理量较难，物理意义不明确。 6.3 流动相似原理 基本方程分析法 （x 方向N-S 方程） 令 代入得 6.3 流动相似原理 优点：导出的相似准则数物理意义明确； 无量纲方程既适用于模型也适用于原型。 U2/L vU/? ?U2/?L ?U/L2 ?U/?2 各项除以U2/L，且Re=UL/? 1 vL/U? 1 ?/UL ?L/U?2 当Re~??2 (大雷诺数) 时可略去括弧内第一项 1 1/Re 1/(?2Re) 例. 边界层流动的运动方程量级分析 6.3 流动相似原理 四、自模化 关于自模化区实验 —— 设计模型实验只要求流动处于同一自模化区， 而不必要求两个流动的动力相似参数严格相等。 例：管道湍流进入平方阻力区，沿程损失系数?与Re无关； 6.3 流动相似原理 尼古拉兹曲线 圆柱绕流 例：圆柱绕流Re=103~3?105，CD几乎不随Re变化。 例. 已知直径150mm圆管中的水流速度V=2.0m/s，现以直径50mm的相似管路进行模化以求其阻力损失。问模型中用水和空气进行实验时应具有的速度。（已知：水?=0.01cm2/s，空气?=0.156cm2/s） 解：忽略重力和压缩性的影响，只需要 用水进行实验 ?m=?p=0.01cm2/s 用空气进行实验 ?m=0.156cm2/s Vmdm=Vpdp ，Vm=6m/s 例题 船模水池 造波机 五、模型试验 6.3 流动相似原理 水洞 6.3 流动相似原理 高超音速风洞 6.3 流动相似原理 低速风洞 试验段 6.3 流动相似原理 建筑群 风洞试验 6.3 流动相似原理 三峡河段及葛洲坝 建设中的三峡工程 2003年6月的三峡工程 三峡大坝卫星照片 三峡大坝泥沙沉积试验场 习题  6-7 6-13 (量纲分析, 由功率数相等求V, M) 第六章 量纲分析和相似原理 * * 第六章 量纲分析与相似原理 § 6.1 单位与量纲 § 6.2 量纲分析与?定理 § 6.3 流动相似原理 §6.1 单位与量纲 基本量纲： 质量、长度、时间、温度 量纲： [M]、 [L]、[T] 、[?] 导出量纲：如 一组独立量纲 国际单位制有七个基本量纲 a=1，b=1，c=?2 [F]=[MaLbTc] [F]=[M1L1T-2] 第六章 量纲分析与相似原理 制定基本量纲的规则： 相互独立且足以描述物理现象。 量纲一致性原理 量纲分析的瑞利法 正确反映客观规律的物理方程中，各项有相同量纲。 根据量纲一致性原理，简化一般的函数关系，以指导实验研究。 6.1 单位与量纲 例1. 已知单位长度圆管的压强损失与圆管流的密度、粘度、平均速度和圆管直径、粗糙度有关。试用简单的幂次式表达这一函数关系。 解：这一函数关系以幂次式表达为 根据量纲一致性原理，方程两边有相同的量纲。 [ML?1T?2][L]?1= [L]?+? [LT?1]? [L2T?1]? [ML?3]? [F]=[M1L1T?2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 单位长度圆管的压强损失 或写成 这就是圆管沿程损失的达西公式 例题 6.1 单位与量纲 物理定律不依赖于单位的选择 当 Re=104 ~ 105，CD ?1.2, S