点和线 创新教案.doc

最基本的图形——点和线 第2课时 一、教学目标 1．理解线段的大小并会比较线段的大小；会画一条线段等于已知线段（尺规）． 2．理解线段的中点、线段的和差及用符号语言表达． 3．会进行有关线段长度的计算． 4．培养分析问题、解决问题的能力． 5．培养学生实事求是的严谨的治学态度和浓厚的学习热情；树立知识来源于实践，又服务于实践的观点． 6．通过文学语言、几何语言与图形的统一，揭示数学语言的简洁、和谐美． 二、学法引导 动脑、动口、动手、实验演示、分析与归纳． 三、教学重点 会比较线段的大小和画一条线段等于已知线段；理解线段的中点并利用线段的和差倍分进行有关线段的计算． 四、教学难点 有关线段长度的计算． 五、教学用具 多媒体、展示台、皮尺、常用画图工具（刻度尺、直尺、圆规），透明纸若干，小白纸若干． 六、教学过程 （一）知识回顾 1．判断题（不正确的要说明理由非改正） （1）连结两点的线段叫做两点间的距离．（ ） （2）画射线cm．（ ） （3）如图，图中射线OA比射线OB短．（ ） 2．如图，小车在C处到河边D处观察河水的水质情况，请你说出，他走怎样的路线便捷，并说明其中的几何道理． （二）探究新知识 〔导人语〕我们知道射线不能度量长度，因此射线没有长短的区别．线段可以用刻度尺度量长度（回忆怎样测量），线段有长短之区别吗？有！怎样比较两条线段的长短呢？线段的长短怎样计算出来呢？这就是我们今天要探究的新知识． 做实验：比较两位同学个子的高矮． 说明：①分两组进行．每组三位同学，按两种方案进行． ②从实验中你得到哪些几何知识？（从头顶到脚跟看作是线段） 1．线段的长短比较 比较方法有三种： （1）直接观察，目测判断．（不准确，也不十分可靠） （2）用刻度尺度量．（近似值） （3）叠合法：将一条线段放到另一线段上，使它们的一个端点放在一起．（可借助圆规完成） 试一试：观察书上图，看哪条线段长，哪条线段短．测量一下验证你的结论，没有刻度尺用圆规能验证吗？怎么验证？根据你的想像用式子把它们的关系表达出来． 练习：（1）第146页“做一做”； （2）第147页练习第1题．（回答结果并演示） （3）做一做，同桌两位同学在透明纸上分别画线段AB、CD（随意画），再比较一下它们的长短关系． （4）思考：两条线段比较，结果可能有几种情况？ （5）想一想，怎样画一条线段等于图中的线段MN，只给你无刻度的直尺和圆规怎么办？ 2．画一条线段等于已知线段 画法：（1）画射线AB； （2）用圆规量出线段MN的长； （3）再在射线AB上截取，线段AC就是所要画的线段． 练习：第147负第2题 想一想：把一根甘蔗如何公平地一次性分给两位小朋友呢？ 3．线段的中点 定义 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 如图，点C是线段AB的中点，如果cm，则：cm，或cm． 点评：别小看以上式子，我们以后计算时要经常使用． 4．有关线段长度的计算 如图cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度． 解：因为C为AB的中点，D为CB的中点，所以cm，所以cm． 例：画线段cm，在线段AB上取一点C，使cm，并且取BC的中点D．求：（1）CD的长；（2）AD的长． 分析：先求什么？后求什么？再求什么？请对照图形思考． 解：（1）因为，所以cm．因为D是CB的中点，所以cm． （2）cm． 点评：数学语言很简洁，给人以美的享受，如果能规范地把你的数学思想表达出来，那就更完美了， 总结：求有关线段的长度时，要注意把已知量和未知量与图形对照起来，认真审题，仔细推敲条件，相信你记住这点，能很快找到解决问题的办法，下面赶快动手吧！ （三）巩固练习（互评活动题） 1．如果点B在线段AC上，那么在表达式、、、中，能表示B是线段AC中点的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，已知，且D是AC的中点，则． 3．“互问互检”，学生自己编题．（也可编生活中的实际问题） （四）总结、扩展 1．由学生口述今天获得的新知识有哪些．（线段长短的比较，画一条线段等于已知线段，线段中点的意义，利用它进行有关线段长度的计算；体会：对待几何图形问题，把观察与测量相结合，图形与数量结合，遇到问题应认真分析，树立实事求是的严谨治学态度） 2．课后动动手： （1）在一张透明纸片上任画一条线段，用折叠方法找出它的中点，想一想它的几何道理．（可以查阅课本） （2）查阅