人教新课标版初中九上24.2.1点和圆的位置关系一案三单教学设计.doc

24.2.1点和圆的位置关系教学设计 【教材分析】 本节课选自于新人教版九年级数学上册第二十四章第二节。在学生了解了平面内有无数个点和圆的概念的基础上学习点和圆的三种位置关系，同时从点到圆心的距离与半径之间的数量关系来认识点和圆的位置关系。在线段垂直平分线相关内容的基础上了解在平面内经过已知一点、两点如何确定一个圆，掌握“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，通过对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”的证明认识反证法，并了解反证法的基本思路和一般步骤。 【教学目标】 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： 1.理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外：dr；点P在圆上：d=r；点P在圆内：dr及其运用． 2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．了解反证法的证明思想． 方法与过程目标： 在探索点与圆的三种位置关系时体会数学分类讨论思考问题的方法 情感态度与价值观目标: 培养学生数形转化的能力。 2．树立学生学数学、用数学的思想意识。 3．培养学生善于观察，学会归纳，勇于动脑动手的良好习惯。 【重点与难点】 重点：1.点和圆的三种位置关系 2.不在同一直线上的三个点确定一个圆 难点：反证法及其数学思想方法 【学生分析】 初三的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。 【教学方法】 根据本节课的内容，结合九年级学生的认知特点，从学生已有的生活经验和知识出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学经验。本节课运用操作，探究，讨论，发现等方法贯穿课堂始终：用“情境教学法”导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系；用“活动探究法”让学生动起来，从而主动探究点与圆的三种位置关系，完成实践操作；用“小组合作法”让学生在小组中尽情表达自己的观点，建立自信，取长补短，培养与人合作的能力。 【设计理念】 设计本节课中应特别注意调动他们学习的积极性和创造性，努力创造条件让学生根据老师提出的目标和途径，运用已有的知识与生活经验，动脑，动手，动口，进行观察，实验，阅读，思考，主动地研究问题，学会知识。学生先学，先练，老师后讲，后教。 【教师准备】 《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》 【教学过程的设计】 问题与情境 师生行为 设计意图 情景创设，引入新课 活动一：提出问题 我国射击运动员杜丽在雅典奥运会上获得首枚金牌，为我国赢得荣誉。你知道射击靶是如何构成的吗？你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 要解决上面的问题需要研究点与圆的位置关系. 活动二：问题探究： 问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ 点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外 问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：OA r，OB = r，OCr 问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？ 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： 点P在圆内dr 点P在圆上d=r 点P在圆外dr 合作交流 解读探究 活动三：探究 （1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？ （2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？ 思考 经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？ 由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即： 结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆． 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心． 例题解析，应用新知 例1、如图在Rt△ABC中，∠C=900，BC=3㎝，AC=4㎝， 以B为圆心。以BC为半径做⊙B。问点A、C及AB、AC的中点D、E与⊙B有怎样的位置关系？ 应用迁移 巩固提高 1. 已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是: A.8厘米 B.4厘米 C.5厘米 请你分别说出点与圆