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路径分析 流行病与卫生统计学系 第一节 多变量线性回归分析 一、什么是多变量线性回归分析？ 多变量线性回归分析( multivariate linear regression analysis)就是用多个线性模型去描述一组自变量与多个因变量之间的关系的一种统计分析方法。 二、多变量线性回归分析模型 四、多变量线性回归分析的方法 1、估计回归系数： 用多元线性回归分析的方法分别对模型中 的每一个线性回归方程进行系数估计； 2、模型的总体检验---卡方拟合优度检验 检验所有残差之间是否独立，即，检验 H0: εi 与εj 独立 ； H1: εi 与εj 不独立。 （p-值越大，拟合优度越强，拟和数据好） 总 结 什么是多变量回归分析？ 什么是路径分析及其基本要素？ 什么是生存分析？ 什么是正好、过分和不足可鉴别模型？ 可鉴别模型的必要条件是什么？ 总体影响的标准和非标准回归系数各等于什么？ 结 束 第七节 路径分析在医学中的应用 路径分析的最大优点就是可以发现间接影响的问题，它可以解释一个因素是如何直接地以及通过另一个因素间接地影响反应变量的。 【例15-3】高血压和冠心病是两种严重影响人类身体健康的疾病。目前遗传流行病学研究中倾向于认为遗传和环境因素对这两种疾病的发病起着重要的影响作用。为了证实这一点，某研究生收集了相关的一些资料(表15-4)。 表15-4 父母以及子女的生活环境和舒张压的相关系数矩阵(n=94) 【SAS程序】 data eg15_3 (type=corr)； infile cards missover； _type_=corr； input _name_ $ x1-x2 y1-y4； if _n_=1 then _type_=n； else if _n_=2 then _type_=‘std； else _type_=corr ； cards； n 94 std 0.9 0.8 1.2 1.4 1.9 2.1 x1 1.000 x2 -0.068 1.000 y1 0.320 -0.129 1.000 y2 0.091 0.458 0.113 1.000 y3 0.320 0.177 -0.061 0.140 1.000 y4 0.227 0.148 0.211 0.175 0.430 1.000 run； proc calis method=ml toteff ； lineqs y1= a1 x1 + e1， y2= a2 x2 + e2， y3= a3 x1 + a4 x2 + e3， y4= b1 y1 + b2 y2 + b3 y3 + e4； std e1-e4=4*var_e：； run； 【SAS输出结果】 Covariance Structure Analysis: Pattern and Initial Values ① Number of endogenous variables = 4 Manifest: Y1 Y2 Y3 Y4 Number of exogenous variables = 6 Manifest: X1 X2 Error: E1 E2 E3 E4 ② Manifest Variable Equations Initial Estimates Y1 = . *X1 + 1.0000 E1 A1 Y2 = . *X2 + 1.0000 E2 A2 Y3 = . *X1 + . *X2 + 1.0000 E3 A3 A4 Y4 = . *Y1 + .