二元函数连续性、偏导数及可微性的讨论.doc

西安文理学院数学系本科毕业论文开题报告 论文题目 二元函数连续性、偏导数及可微性的讨论 毕业年份 2010.6 系院 数学系 专业、班级 数学与应用数学06级2班 学生姓名 韩晓莉 学号 02101060211 指导教师 胡洪萍 一、拟开展研究的价值和意义 二元函数的连续性，偏导数及可微性是数学分析中的一个重要概念，深刻理解并掌握此内容及它们之间的关系有着重要的应用价值。在我们的教材中对于该部分的内容比较粗略，比较浅显，二元函数连续性，偏导数及可微性一直也是数学分析学习中的一个难点，使初学者在学习过程中常遇到一些困难，因此有必要对此部分有关内容进行总结、探讨，对教材内容做一适当的补充和扩展，也对初学者学习数学分析有一定的借鉴作用. 二、研究的步骤方法 1.选题定内容：根据自己的能力，结合理论意识和现实意义，选择有现实针对性的内容。 2.收集资料：在题目所涉及的领域中广泛收集材料，并将材料分为理论材料和现实材料，对所收集的材料进行分析、比较、筛选。 3.确定主要参考书目：从相关的材料中筛选与论文密切相关的参考书目为只要参考文献，再进一步进行精读分析。 4.写开题报告和资料综述：在开题报告中确定研究内容的范围和论文提纲。 5.撰写论文：完成论文写作一稿，二稿，三稿，在此过程中与指导老师联系，请求相关问题。 6.答辩前的准备：对自己的论文和资料进行重新阅读，理清思路，抓住重点，实事求是，谦虚谨慎。 7.定稿：论文经导师同意后，定稿打印，对打印格式进行校对。 8.答辩。 三、论文拟定提纲 （一）二元函数的连续、偏导及可微的定义 1. 连续的定义 2.偏导的定义 3.可微的定义 （二）二元函数连续性的进一步研究 （三）举例说明二元函数偏导数、可微性之间的关系 （四）举例说明二元函数可微性、连续性之间的关系 （五）举例说明二元函数连续性，偏导数及可微性之间关系 四、主要参考文献 [1] 华东师范大学数学系. 数学分析（下）[M] . 北京: 高等教育出版社，2001: 100 – 112 [2] 吉米多维奇. 数学分析习题集[M] . 北京: 人民教育出版社, 1958: 62-78 [3]马振民. 数学分析的方法与技巧选讲[M]. 兰州: 兰州大学出版社, 1999: 36-54. [4] 裴礼文. 数学分析中的典型问题与方法[M]. 北京: 北京高等教育出版社, 1993: 86-97. [5] 华东师范大学数学系. 数学分析[M] . 北京: 人民教育出版社, 1981: 137-160. [6] 李超. 有关多元函数连续性的几个新结论[J]. 韶关学院学报（自然科学版）.2002，23（6）: 1-6. [7] 周良正，王爱国. 偏导数存在，函数连续及可微的关系[J]. 高等函授学报（自然科学版）.2005，19（5）: 1-4. [8] 何鹏，余文辉，雷敏敛. 二元函数连续、偏导、可微等诸条件间关系的研究[J]. 南昌高专学报. 2005，61（6）: 1-2. [9] 黄梅英. 浅谈二元函数可微性[J]. 三名师专学报. 2000，17（1）: 1-5. [10] 龚俊新. 二元函数连续、偏导、可微之间的关系[J]. 湖北师范学院学报（自然科学版）.2000，20（3）: 1-3. 指导教师意见及建议 签字： 胡洪萍 09年 3 月 10 日 系（院）主管主任意见及建议 ? 签字（盖章）： 年 月 日 注：此表前4项由学生填写后，交指导教师签署意见，经主管系主任审批后，才能开题。西安文理学院数学系本科毕业论文进度表 论文题目 二元函数连续性、偏导数及可微性的讨论 学生姓名 韩晓莉 专业班级 数学与应用数学 06级2 班 指导教师 胡洪萍 写作提纲审核指导意见： 论文提纲的内容层次清晰，简明扼要，重点突出，基本符合要求，作者对论文内容的结构框架已基本做到了心中有数，建议：进一步搜集更多的资料，并对搜集的资料整理归类，力争丰富论文内容；能在对资料认真分析、研读的基础，有更多的启发，从而写出自己更多的新观点，使文章更具有创新性。 签字：胡洪萍 年月日 初稿审核指导意见： 论文涉及的内容对二元函数连续性、偏导数及可微性的认识有一定的指导意义，正文写作思路基本明确，论述比较充分，条理层次清晰。但对于文章的语言不够精炼，个别段落的标题不够恰当，不够准确，文章中的有些衔接语言不够贴切。希望认真阅读论文，纠正类似错误，同时注意第三到第五部分应先写出结论，再给予证明，找出连续与偏导、偏导与可微、连续与可微之间存在的关系。 签字：胡洪萍 年月日 二稿审核指导意见： 在一稿的