数学期望在实际生活中的应用数学期望在实际生活中的应用.doc

摘要 在现代快速发展的社会中，数学期望作为一门重要的数学学科，它是随机变量的重要数字特征之一，也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子，阐述数学期望在实际生活中的应用包括经济决策、彩票抽奖、求职决策、医疗、体育比赛等方面的一些实例，体现出数学期望在实际生活中颇有价值的应用。 通过探讨数学期望在实际生活中的应用，以起到让大家了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴，切身体会到“数学的确有用”。 所谓的求数学期望其实就是去求随机变量的以概率为权数的加权平均值，而平均值这一概念又是我们在实际应用中最常用的一个指标,在预测中使用是很具有科学性的。 关键词：数学期望 随机变量 性质 实际应用 Abstract In the rapid development of modern society, the mathematical expectation as an important mathematical subject, it is one of the important digital features of random variables, is also one of the basic characteristics of random variables. Through several examples, in this paper, the mathematical expectation in the practical application of life including economic decision-making, lottery tickets, job, health, sports, etc. In some instances, manifests the mathematical expectation valuable application in real life. Through discuss the application of mathematical expectation in real life to play let everybody understand the knowledge and practice closely linked human rich background, personal experience mathematics really useful. So-called mathematical expectation is to actually ask for random variables of the probability weighted average of the weight, and mean value in actual application of this concept is our one of the most commonly used indicators, used in the forecast, it is very scientific. Key words: Mathematical Expectation; Stochastic Variable; quality; Practical Application 目录 摘要 1 Abstract 2 第一章 绪论 4 1.1数学期望的起源及定义 4 1.2数学期望的意义 5 第二章 数学期望前瞻 5 2.1离散型 5 2.2连续型 6 2.3随机变量的数学期望值 7 2.4单独数据的数学期望的算法 7 2.5数学期望的基本性质 8 第三章 数学期望在实际中的应用 8 3.1 经济决策中的应用 9 3.2 彩票、抽奖问题 9 3.2.1彩票问题 9 3.2.2抽奖问题 11 3.3 求职决策问题 12 3.4医疗问题 13 3.5体育比赛问题 14 结论 16 参考文献 16 致 谢 17 绪论 1.1数学期望的起源及定义 早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此