陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》8从力做的功到向量的数量积（1）导学案 北师大版必修4.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》8从力做的功到向量的数量积（1）导学案 北师大版必修4 使用说明 1.根据学习目标，课前认真阅读课本91～93页的内容，完成预习引导的全部内容. 2.学习小组提前预习、探讨课堂探究部分内容，找出自己的疑惑和需要解决的问题. 学习目标 1.通过物理中“功”等实例，向量的夹角体会平面向量的数量积与向量射（投）影的关系已知非零向量，作，，叫与的夹 当时，与_______；当时与________；当时，与______，记作_______. 规定：零向量可与任一向量________. 2.射影的概念： 如下图所示，，，作于点，则. 叫作向量在的方向上的射影（也叫投影）. 当为锐角时射影为值；当(为钝角时射影值；当(为直角时射影为；当(=0(时射影为；当(=180(时射影为已知非零向量，，则叫作向量的数量积（或内积）.记作_______. 即 _____________ 几何意义: 物理意义： 【自我检测】 1.在中，已知,,,求下列向量的夹角： （1）与 （2）与 （3） 与 2. 判断正误，并简要说明理由:①·＝；②0·＝0；③－＝；④｜·｜＝｜｜｜｜；⑤对任意向量，，都有（·）＝（·）；⑥与是两个单位向量，则２＝２. 二、合作探究 1.已知向量，，且与的夹角，求. 2. 已知,,且与的夹角，求. 三、课堂检测 1. 若，则a与b的夹角的取值范围是________ . 2.已知向量与共线，且，，求. 3.已知，，在 下列条件下分别求. （1）与的夹角是 （2） （3） 四、课堂小结 - 1 - O B A B B A () O B A O A