《模拟电子技术基础》教案 第七章 信号的运算与处理(高教版).doc
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第七章 信号的运算与处理(6学时)
主要内容:
7.1 加、减、积分和微分电路
7.2 实际运算放大器运算电路的误差分析
7.3 滤波电路的基本概念,一阶、二阶有源滤波电路
基本要求:
7.1 抓住深度负反馈条件下的“虚短”和“虚断”的概念,讨论基本运算电路
7.2 了解实际运放组成的运算电路的误差
7.3 了解有源滤波电路的分类及一阶、二阶滤波电路的频率特性
教学要点:
建立运算放大器“虚短”和“虚断”的概念,重点介绍由运算放大器组成的加法、减法、积分和微分电路的组成和工作原理
讲义摘要:
7.1 基本运算电路
引 言
运算电路是集成运算放大器的基本应用电路,它是集成运放的线性应用。讨论的是模拟信号的加法、减法、积分和微分、对数和反对数(指数)、以及乘法和除法运算。为了分析方便,把集成运放电路均视为理想器件,应满足:
(1)开环电压增益 Au =(
(2)输入电阻Ri= ( ,输出电阻Ro=0,
(3)开环带宽 BW= (
(4)同相输入端端压与反相输入端端压v P = v N 时,输出电压v o =0,无温漂
因此,对于工作在线性区的理想运放应满足“虚短”:即v P = v N ;“虚断”:即i P =i N = 0 本章讨论的即是上述“虚短、”“虚断”四字法则的灵活应用。
一、加减法电路
1. 反相输入求和电路
在反相比例运算电路的基础上,增加一个输入支路,就构成了反相输入求和电路,如图6.1.1所示:
图6.1.1 反相输入求和电路
两个输入信号电压产生的电流都流向Rf ,所以输出是两输入信号的比例和:。
2.同相输入求和电路
在同相比例运算电路的基础上,增加一个输入支路,就构成了同相输入求和电路,如图61.2所示:
图6.1.2 同相输入求和电路
因运放具有虚断的特性,对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得:
而
可得:
当
3.双端输入求和电路
双端输入也称差动输入,双端输入求和运算电路如图7.1.3所示:
其输出电压表达式的推导方法与同相输入运算电路相似。当vi1=vi2 =0时,用叠加原理分别求出vi3=0和vi4 =0时的输出电压vop。当vi3 = vi4 =0时,分别求出vi1=0,和vi2 =0时的von。
先求:
式中Rp=R3//R4//R , Rn=R1//R2//Rf
图6.1.3 双端输入求和电路
再求
于是
4. 加减法运算器
由差动输入放大器演变而来。
由I→0,有I1+I2=If→
I3+I4=Ip→
由
若有更多的相加量或相减量,可以增加或减少电路的相应的输入端。
二、积分和微分运算电路
1.积分运算电路
积分运算电路的分析方法与求和电路差不多,反相积分运算电路如图6.2.1
图6.2.1积分运算电路
当输入信号是阶跃直流电压VI时,即
2.微分运算电路
微分运算电路如图6.2.2所示:
图6.2.2 微分运算电路
7.2 实际运算放大器运算电路的误差分析
一、共模抑制比KCMR为有限值的情况
集成运放的共模抑制比KCMR为有限值时,对运算电路将引起误差,现以同相运算放大电路(图6.1.5)为例来讨论。
图6.1.5 同相比例运算电路
闭环电压增益
理想情况
越大,误差越小。
二、 VIO、IIO不为零时的情况
输入为零时的等效电路
图6.1.6等效电路
图6.1.7
解得误差电压
当 时,可以消除偏置电流 引起的
误差,此时
VIO和IIO引起的误差仍存在
当电路为积分运算时,即 换成电容C,则
时间越长,误差越大,且易使输出进入饱和状态。
减小误差的方法
输入端加补偿电路
利用运放自带的调零电路
3.对数和反对数运算电路
1.对数运算电路
对数运算电路见下图。
由图可知
2.反对数运算电路
反对数运算电路如下图所示。
7.5 有源滤波电路
一、概述
1.滤波器的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。通常有源滤波器分为:低通滤波器(LPF)
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