大学物理学 第1章 运动的描述 习题解答 [王玉国 康山林 赵宝群].pdf

《大学物理学》习题解答 习题 1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r =R costisint j ，其中    r 为常量，式中 的单位为m， 的单位为 s 。求： t (1)质点的轨迹方程 (2)任一时刻t质点的速度和速率。 解：(1) 由r =R(costisin t j) ，知：x  Rcost ，y Rsin t ， 消去t可得轨道方程 2 2 2 x  y  R 所以，质点的轨道为圆心在(0，0)处、半径为R 的圆 dr (2) 由速度v ，速率v v ，得任一时刻 质点的速度和速率分别为 t dt v=RsintiRcostj 2 2 v= Rsint  Rcost R     2 r  4t i 3 2t j r 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为   ，式中 的 单位为 m， 的单位为 s 。求： t (1)质点的轨迹方程 (2)从t  0 到t  1秒的位移 (3) t  0 和t  1秒两时刻的速度。 2 2 解：(1) 由r  4t i 3 2t j ，可知x  4t ，y  3  2t ，消去 得轨道方   t 程为 2 x  y3   质点的轨道为抛物线。 (2)从t  0 和t  1秒时刻质点的位置矢量分别为 r  3 j m ，r  4 i5 j m 0   1   所以，从t  0 到t  1秒时间间隔内的位移为 r  r r  4 i2 j m