《大学物理学》质点运动学练习题(马).doc
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质点运动学学习材料
一、选择题
1.质点沿轨道作曲线运动,速率逐渐减小,图中哪一种情况正确地表示了质点在处的加速度? ( )
(A) (B) (C) (D)
【提示:由于质点作曲线运动,所以,加速度的方向指向曲线的内侧,又速率逐渐减小,所以加速度的切向分量与运动方向相反】
2. 一质点沿x轴运动的规律是(SI制)。则前三秒内它的 ( )
(A)位移和路程都是3m;
(B)位移和路程都是-3m;
(C)位移是-3m,路程是3m;
(D)位移是-3m,路程是5m。
【提示:将t=3代入公式,得到的是t=3时的位置,位移为t=3时的位置减去t=0时的位置;显然运动规律是一个抛物线方程,可利用求导找出极值点:,当t=2时,速度,所以前两秒退了4米,后一秒进了1米,路程为5米】
3.一质点的运动方程是,R、为正常数。从t=到t=时间内
(1)该质点的位移是 ( )
(A) -2R ; (B) 2R; (C) -2; (D) 0。
(2)该质点经过的路程是 ( )
(A) 2R; (B) ; (C) 0; (D) 。
【提示:轨道方程是一个圆周方程(由运动方程平方相加可得圆方程),t=π/ω到t=2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈,位移为直径,路程半周长】
4. 一细直杆AB,竖直靠在墙壁上,B端沿水平方向以速度滑离墙壁,则当细杆运动到图示位置时,细杆中点C的速度 ( )
(A)大小为,方向与B端运动方向相同;
(B)大小为,方向与A端运动方向相同;
(C)大小为, 方向沿杆身方向;
(D)大小为 ,方向与水平方向成 角。
【提示:C点的坐标为,则,有中点C的速度大小:。考虑到B的横坐标为,知已知条件,∴】
1-5.如图所示,湖中有一小船,船在离岸边s距离处,
有人在离水面高度为h的岸边用绳子拉船靠岸,设该
人以匀速率v0收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速度
为v,则小船作 ( )
(A)匀加速运动,; (B)匀减速运动,;
(C)变加速运动,; (D)变减速运动,。
【提示:先由三角关系知,两边对时间求导有,考虑到,,且有】
6.一质点沿x轴作直线运动,其曲线如图所示,
如时,质点位于坐标原点,则时,质点在
x轴上的位置为: ( )
(A)0; (B)5m;
(C)2m; (D)-2m。
【提示:由于是曲线图,∴质点的位移为图中所围的面积。梯形面积为中位线乘高】
7.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为(其中a、b为常量), 则该质点作: ( )
(A) 匀速直线运动;(B)变速直线运动;(C)抛物线运动;(D)一般曲线运动.
【提示:将矢量的表达式改写为,则,。可见加速度为恒量,考虑到质点的轨迹方程为:,∴质点作直线运动】
8.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为,瞬时加速度为,则一秒钟后质点的速度: ( )
(A)等于零;(B)等于-2m/s;(C)等于2m/s;(D)不能确定。
【提示:由于质点运动的加速度是瞬时,∴不能判断一秒钟后质点的速度】
1-2.一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处,对其速度的大小有四点意见,即:
(1);(2);(3);(4)。下述判断正确的是 ( )
(A)只有(1)(2)正确; (B)只有(2)正确;
(C)只有(2)(3)正确; (D)只有(3)(4)正确。
【提示:是位矢长度的变化率,是速度的矢量形式,是速率,由分量公式考虑:,知速度的大小为】
1--3.质点作半径为R的变速圆周运动时,加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) ( )
(A); (B); (C); (D) 。
【提示:半径为R的变速圆周运动可由自然坐标系的加速公式考虑。即,】
11.一小球沿
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