正方形梯与形复习讲义 .ppt

* 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 梯 形复 习 正方形梯形复习 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 正方形的性质 角 对角线 边 正方形的对角线相等、互相垂直且平分. 正方形的每一条对角线平分一组对角. 正方形的四角相等. 正方形的对边平行. 正方形的四边相等. 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 O A B C D (A) (B) (C) (D) 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 正方形是轴对称图形， 也是中心对称图形. 对称性 性 质 边 角 对角线 图形语言 文字语言 符号语言 A C D \ B A C D B A C D B \ \ \ ∟ ∟ ∟ ∟ O \ \ \ \ ∟ 对边平行 四边相等 四角是直角 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 A D C B O 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？ 分成八个等腰直角三角形： △ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD △AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 正方形的概念： _______________________________ 的平行四边形是正方形。 _______________的菱形是正方形 _________________的矩形是正方形 定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的 有一个角是直角 有一组邻边相等 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 3. 根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√” 对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 四个角都是直角 四边都相等 对边平行且相等 正方形 菱形 矩形 平行四边形 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 平 行 四边形 矩 形 菱 形 正方形 边 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四边都相等 对边平行， 四条边 都相等 角 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对 角 线 对角线互相平分 对角线相等 且互相平分 对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形、 中心对称图形 轴对称图形、 中心对称图形 轴对称图形、 中心对称图形 等腰 梯形 一组对边平行，另一组对边相等 同一底上 两角相等 轴对称图形 对角线相等 1. 下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线相等的菱形是正方形（ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方形（ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形（ ） √ √ × × 2. 正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线______________________ . 相等 相等 相等且互相垂直 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 × 正方形的性质与判定 正方形除具备平行四边形、矩形和菱形的一切性质外，还具有它独特的性质，即对角线相等且互相垂直平分；对角线与边的夹角为45度；正方形的面积等于其对角线的平方的一半. 正方形也是分别从角、边和对角线等方面进行判定的： (1)利用角进行判定，即有一个角是直角的菱形； (2)利用边进行判定，即有一组邻边相等的矩形； 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正 方 形 复 习 四边形 平行四边形 矩 形 菱 形 一角为90° 正方形 两组对边分别平行 一角为直角且一组邻边相等 一组邻边相等 一组邻边相等 一角为90° 一组对边平行 另一组对边不平行 梯形 两腰相等 有一个角是直角 等腰梯形 直角梯形 代 王 初 级 中 学 教 学 课 件 正