长方形与正方形总复习(1).ppt

五、说学法引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示；引导学生通过图像认识、性质，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形式，培养学生勇于探索、勤于思考的精神、提高学生合作学习和交流的能力，真正体现新课改的目的，以学生为主体的教学方式。六、说教学过程1.引入新课在第4节中，我们已经学习了单位圆与正弦函数和余弦函数。我们知道，在单位圆中，给定一个角，就有交点P（u,v）,v是角的正弦函数值。换句话说，一个角的正弦函数值可以用线段在单位圆中表示出来，那条线段我们称为正弦线。这节课我们就用正弦线来做出正弦函数的图像。设计意图：由上节课的知识开头的情境导入新课，既从已有知识出发引出新知识，激发起学生的求知欲。2.讲授新课概念：正弦线设任意角的终边与单位圆相交于点P，过点P作X轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP叫做角的正弦线。yOPMx的终边先作在上的图像（五个步骤）在直角坐标系的在直角坐标系的y轴左侧作单位圆从圆与x轴的交点A起把圆分成12等份（份数越多，画出的图像越精确）。过圆上的各等分点作x轴的垂线，可以得到对应于等角的正弦线找横坐标：相应地，再把x轴上从0到这一段分成12等份找纵坐标：把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合连线再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数在的图像xyo1-1?2?AB(B)(O1)O1y=sinx,x[0,2?]正弦函数的图像3.正弦曲线因为终边相同的角有相同的三角函数值，即 所以函数 在 的图象与函数 的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次平移个单位长度），就可以得到正弦函数，，的图象，即正弦曲线。正弦函数的图象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?yxo1-1y=sinxx?[0,2?]y=sinxx?R正弦曲线4.五点作图法问题：1、几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？2、函数，的图象中起着关键作用的点是哪些点？五个关键点：事实上，描出这五个点，函数，的图象的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。y=sinx,x[0,2?]xy-11?2?.....正弦函数图象的五点作图法五点：端点、最高点、最低点、平衡点。5.正弦函数的性质提问：从正弦函数的图像上我们可以得到哪些性质？正弦函数的性质定义域：R值域：[-1,1]周期性：正弦函数是周期函数，最小正周期为2奇偶性：正弦函数是奇函数最值轴对称：单调性：y=sinx在上为递增的在上为递减的最大值：当，正弦函数取得最大值最小值：当，正弦函数取得最小值对称性正弦函数图像关于直线对称，且当对应的函数值为最值中心对称：正弦函数图像关于点是中心对称的，且当时，对应的函数值为06.例题讲解用五点法作出函数y=1+sinx,x[0,2?]的图象例1思路：先作出正弦函数的图像，再利用函数图像的变换的性质得到此题的图像（在此，老师带领学生复习有关图像变换的知识，主要包括平移变换和对称变换）y=1+sinx,x[0,2?]xyo-112?2?.....7.课堂小结8.布置作业复习正弦函数的图像和性质预习余弦函数的图像和性质作业：P24和P26第1题、第2题正弦函数图像的几何作图法正弦函数图像的五点作图法正弦函数的主要性质9.板书设计和时间安排投影屏幕课题一、概念