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测量误差的分类 随机误差 ——测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 随机误差=测量结果-平均值 系统误差 ——在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 系统误差=平均值-真值 第三十一页，共七十九页。 测量误差示意图 均值 测量结果 随机误差 真值 测量误差 （绝对误差，误差） 系统误差 第三十二页，共七十九页。 4. 随机误差的特性 测量次数足够多时，随机误差具有一定的统计规律，服从正态分布。 特性： ? 单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差 出现的概率大； ? 有界性：绝对值很大的误差出现的概率近于零； ? 对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等； ? 抵偿性：误差的算术平均值随着测量次数增加而趋于零。 0 第三十三页，共七十九页。 5. 随机误差的计算 算术平均值作为测量结果： i=1,2,3……,n （单次测量）标准偏差： 说明： *残差：每次测量值 与平均值 之差： * 单次测量的标准偏差表示随机误差。 第三十四页，共七十九页。 五、测量结果的表示 1. 测量结果的表示及物理意义 不确定度：定量评定量值本身的可靠程度的指标。 测量结果的表示： 物理意义： 表示被测量的真值落在区间（ ） 内的可能性约95%。 表示被测量的真值落在区间（ ） 内的可能性约93%。 ：被测量； ：被测量的量值； ：测量结果的不确定度。 第三十五页，共七十九页。 2. 总不确定度和相对不确定度 相对不确定度： 总不确定度：简称不确定度 。用 表示： 多次测量时： 一次测量时： 3. 被测量的量值 的计算 第三十六页，共七十九页。 若已定系统误差为 ，需要进行修正： 多次测量： 一次测量： 第三十七页，共七十九页。 六、 不确定度的估算方法 1. 直接测量不确定度的估算 总不确定度： （方和根） ：用统计方法计算的分量。（A类不确定度分量） ：用其他方法估算的分量。（B类不确定度分量） A类分量： 第三十八页，共七十九页。 A类评定 当用n次测量的平均值作为被测量的估计值时，算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度。 不确定度为n次测量算数平均值的标准差： U(A)= （ 第三十九页，共七十九页。 B类评定 若有关资料(如:计量校准/检定证书,仪器 说明书等)给出估计值xi的扩展不确定度 U(xi),则标准不确定度： U(B)= 不能用统计方法只能用其他方法估算(如仪器误差) 第四十页，共七十九页。 合成不确定度UC 直接测量的合成不确定度的表述： ＊各不确定度相互独立 第四十一页，共七十九页。 例题 用50分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：m=15.272;15.276;15.268;15.274;15.270;15.274;15.268; 15.274;15.272cm . 解： 由于是多次测量，存在A类不确定度： 任何直接测量都存在B类不确定度： 合成不确定度: 第四十二页，共七十九页。 第二部分 计量检定基础 何谓强制检定？ 由政府计量行政部门所属的法定计量检定机构或授权的计量检定机构对社会公用计量标准,部门和企事业单位使用的最高计量标准,用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监视四个方面列入国家强检目录的工作计量器具实行定点定期的一种检定。 何谓基准/标准、国际标准、国家标准、工作标准？ [测量/计量]基准/标准：为了定义、实现、保存或复现量的单位或一个或多个量值，用作参考的实物量具、测量仪器、参考物质或测量系统。如： 1kg质量标准，100Ω标准电阻。 国际[测量/计量]标准：经国际协议承认的测量标准，在国际上作为对有关量的其他测量标准定值的依据。 国家[测量/计量]标准：经国家决定承认的测量标准，在一个国家内作为对有关量的其他测量标准定值的依据。 工作标准：用以日常校准或核查实物量具、测量仪器或参考物质的测量标准。 第四十三页，共七十九页。 何谓校准、检定、比对？ 校准：在规定条件下,为确定计量器具示值误差的一组操作。 [计量器具]检定：查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、