刚柔耦合齿轮三维接触动力学建模与振动分析.pdf

振动与冲击 第28卷第2期 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK V01．28No．22009 刚柔耦合齿轮三维接触动力学建模与振动分析 姚廷强，迟毅林，黄亚宇，谭阳 (昆明理工大学机电工程学院，昆明650093) 摘 要：基于多体动力学理论和迟滞接触动力学方法，提出了刚柔耦合齿轮三维接触动力学模型和动力学分析新 方法。考虑轮齿与轮体间的相对柔性变形，啮合齿对间球一面三维动态接触和齿轮几何参数等因素，通过离散齿廓渐开 线获得了齿面的离散接触面，从而建立了齿轮啮合传动动力学模型。通过数值求解与仿真分析，研究了单侧齿面接触、双 侧齿面接触和刚柔耦合特性对齿轮啮合传动特性的影响规律，获得了啮合轮齿全齿面接触冲击力，力矩和角速度等齿轮 啮合传动的动态响应特性。研究表明：新方法和动力学模型更真实地模拟了齿轮啮合传动的齿轮柔性变形和接触冲击等 振动响应特性。该方法和数值计算结果为齿轮啮合传动和齿轮系统动力学研究提供了理论指导和参考数据。 关键词：齿轮系统动力学；接触动力学；刚柔耦合方法；多体动力学；振动分析 中图分类号：TP302 文献标识码：A 齿轮传动在实际机械系统中得到了广泛地应用， 1 刚柔耦合齿轮动力学模型 在机械系统中研究齿轮传动的动力学建模方法将具有 重要的工程价值。由于齿轮啮合传动影响因素众多， 1．1 齿轮几何参数与运动坐标 如轮齿刚度，啮合刚度，齿侧间隙和几何参数等非线性 如图1(a)所示，采用双弧形曲线拟合方法近似描 因素，使得齿轮啮合传动的接触动力学建模具有一定 述轮齿齿廓的渐开线，Suzuki通过研究基于该方法拟 的难度【l“J。有限元法被广泛应用于研究单齿对的啮 合的齿廓渐开线的误差，发现随着弧线段数增加，拟合 合接触特性j，但计算效率较低。在齿轮传动系统中， 曲线与真实渐开线间的绝对误差和相对误差逐渐降 通常将齿轮啮合接触参数简化为一定数量的弹簧阻尼 低H引。如压力角为20，齿数为24，模数为2mm的直齿 409 器连接或齿轮运动副，具有很好的计算效率，但这不是 轮，当弧线段数为4段时，绝对误差为0．000mm， 真正意义上的齿轮接触传动，计算结果存在一定的 相对误差为0．00168％¨01。建立刚柔耦合齿轮啮合接 误差‘7，8|。 触动力学模型，主要是研究齿轮传动系统的动力学特· 最近，李j群等人一1基于虚拟样机技术，考虑轮齿 性，用离散弧线拟合齿廓渐开线的误差对齿轮系统动 的Hertz接触变形，运用曲线接触实现齿轮离散齿及连力学特性的影响甚小。 续齿啮合的动态实时仿真。Suzuki，Choi等人H圳采用 如图1(a)，在齿轮啮合传动过程中，离散弧线上关 离散渐开线的弧线一弧线接触算法，建立考虑啮合动 键点的坐标相对于齿体坐标系彰∥Z为常数，同样由此 态误差的二维接触动力学模型。Mauer等人¨¨考虑齿生成的轮齿齿面相对于齿体坐标系矿，IZ的位置和方 轮的重要几何参数和运动参数，建立刚性齿轮啮合传 向均为常数。因此，只需在建立齿轮动力学模型时一 动的二维接触动力学模型。二维刚体接触的齿轮啮合 次性生成这些相应数据即可，而在轮齿啮合时的齿面 传动动力学模型无法考虑齿轮传动时啮合轮齿的整体 接触搜索阶段，无需更新这些数值，极大提高三维齿面 变形，计算结果存在一定误差。Ebrahimi¨引等人用圆 一齿面接触算法的计算效率。 周方向平行的弹簧阻尼单元连接轮齿与轮体，有效描 述在圆周方向上轮齿相对轮体的柔性变形，扩展Maue