复合行星齿轮传动系统非线性动力学建模与振动特性.pdf

第 48卷 第 4期 武汉大学学报 (工学版) Vo1．48No．4 2015年 8月 EngineeringJournalofWuhanUniversity Aug．2015 DOI：10．14188／j．1671—8844．2015—04—021 文章编号 ：1671—8844(2015)04—0551—06 复合行星齿轮传动系统非线性动力学 建模与振动特性 王彦 ，王兴兆 ，王晓笋。 (1．武汉铁路职业技术学院 自动化学院，湖北 武汉 430205；2．中石化廊坊管道局，河北 廊坊 065000； 3．武汉大学动力与机械学院，湖北 武汉 430072) 摘要 ：为了深入研究复合行星轮系的非线性特性，采用集中质量法建立了一种考虑时变啮合刚度、齿侧间隙和齿轮 副综合啮合误差的复合行星齿轮系统的非线性动力学模型．通过引入相对啮合位移、无量纲时间尺寸和激励频率 对非线性动力学模型进行 了无量纲处理，消除了系统的刚体位移．基于变步长 Gill积分法编写了计算程序 ，求解 了 非线性微分方程组的动态响应 ．最后 ，综合运用时间历程 图、相图、Poincar6映射和功率谱对各类响应进行 了比较和 分析，研究了系统在不同无量纲激励频率激励时所表现单周期、拟周期、多周期和混沌的非线性特性，结果发现系 统蕴含了丰富的非线性特性，存在着拟周期通过锁相进入混沌的途径． 关键词 ：复合行星齿轮；非线性动力学模型；齿侧间隙；时变啮合刚度 中图分类号 ：TH133；TP183 文献标志码 ：A Nonlineardynamicmodelingofcompoundplanetarygear trainsetsandvibrationcharacteristics W ANG Yan 。W ANG Xinzhao ，W ANG Xiaosun。 (1．SchoolofElectricalEngineering，W uhanRailwayVocationCollegeofTechnology，Wuhan430250，China； 2．SinopecLangfangPipelineBureau，Langfang065000，China； 3．SchoolofPowerandMechanicalEngineering，W uhanUniversity，W uhan430072，China) Abstract：Foranin—depthstudyofthecompoundplanetarygeartrainnonlinearcharacteristics，anonlinear dynamicmodelisproposedbyemploying lumpedmassmodelingmethod．Themodelconsiderstime—var— yingmesh stiffness，gearmesh errorsandgearbacklashes．Thenon—dimensionaltreatmenthasbeen per— formedbyintroducingrelativemeshingdisplacement，dimensionlesstimeandexcitationfrequency；andthe rigidbodydisplacementshavealsobeen removed tofacilitatethenumericalinvestigation．Themulti—de— greesoffreedom nonlineardifferentialequationsofsystem aresolvedbyvariablestep—sizeGillintegration method．Finally，various