4_3弹性波的量子化.ppt

玻恩-卡曼有限链模型; 在玻恩-卡曼环状链模型下，要求原胞 n 增加 N，振动情况必须复原，因为 n 和 n+N 对应的是同一个原胞；这就必须要求; 所以，由 N 个原胞组成的链，K 可以取 N 个不同的值，每个 K 对应着一个格波，共有 N 个格波，这正是一维单原子链的自由度数，这样就已经得到链的全部振动模;简正坐标; 相当于我们把“坐标轴”取为;2. 基函数是正交归一的，即;因为;晶格振动能量 ;势能项;势能项; 显然，这是一些列独立线性谐振子的哈密顿量的总和；即通过简正坐标我们把相互耦合的原子振动化成了无相互作用的简谐振动;声子 ; 这个模式的零点能为 。声子和光子一样具有零点能，因为它们都等价于一个频率为 w 的量子谐振子，该量子谐振子的能量本征值也是; 当电子(或光子)与晶格振动相互作用，交换能量以 为单元，若电子从晶格获得 能量，称为吸收一个声子，若电子给晶格 能量，称为发射声子;声子的均方振幅; 由于