高一数学测试题指数函数与对数函数9.doc

PAGE  -  PAGE 5 - 一、选择题： 1、设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x＞2 时f(x)是增函数，则 a＝f(1.10.9)，b = f(0.91.1)，c＝f的大小关系 （ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a 2、已知2lg(x－2y)=lgx+lgy,则的值为 （ ） A．1 B．4 C．1或4 D．4 或 3、方程loga (x+1)+ x2=2 (0a1)的解的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4、函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称,则f(4－x2)的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 5、已知函数y=log (ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是 （ ） A．a 1 B．0≤a 1 C．0a1 D．0≤a≤1 6、设x≥0，y≥0，且x＋2y＝ ,那么函数 u＝log (8xy＋4y2＋1) 的最大值是 （ ） A． B．0 C．1 D． 7、若(log 23)x－(log53)x≥(log23)－y－(log53)－y，则 （ ） A．x－y≥0 B．x＋y≥0 C．x－y≤0 D．x＋y≤0 8、已知x1是方程x＋lgx＝3的根，x2是方程x＋10x＝3的根，那么x1＋x2的值为：（ ） A． 6 B． 3 C．2 D．1 二、填空题： 9、已知函数y = － log 2 ( x2－ax－a ) 在区间 ( － ∞ , 1－) 上是增函数 , 则实数a 的取值范围是_____. 10、已知26a = 33b = 62c , 则a、b、c之间的关系为________ . 11、函数y =(logx)2－logx2 +5 在 2 ≤x ≤4时的值域为______ . 12、已知关于x的方程log2x－log2(x+3)+a=的解在区间(3,4)内,则实数a的取值范围为___ . 三、解答题： 13、 ①求函数y =的定义域、值域、单调区间. ②求函数y = log 2 (x2 －5x+6) 的定义域、值域、单调区间. 14、己知函数f(x) 满足条件 f (ax－1) = lg (a≠0) ①求f (x)的表达式. ②求函数的定义域. ③判断f (x)的奇偶性与实数a之间的关系. 15、已知a0 且a≠1 ,f (log a x ) = (x － ) ①求f(x)； ②判断f(x)的奇偶性与单调性； ③对于f(x) ,当x ∈(－1 , 1)时 , 有f( 1－m ) +f (1－ m2 ) 0 ,求m的集合M . 16、 若x满足 ,求f(x)=最大值和最小值. 高一数学测试题—参考答案 指数函数与对数函数 一、DBCCD BBB 二、（9）a (10) 3ab－bc－2ac=0 （11） （12）三、（13）①分析：定义域易求、值域要研究二次函数的值域、但要注意x的取值范围.解（1）定义域显然为（－∞，+∞）.是u的减函数,∴.又∵x≤1 时，f（x）为增函数,x1时f(x)为减函数.∴原函数的单调区间与f(x)的单调区间相反，即原函数单调增区间为（1，+∞）；减区间为②定义域为由二次函数的图象可知（图象略）0u+∞,故原函数的值域为（－∞，+∞）.原函数的单调性与u的单调性一致. ∴原函数的单调增区间为（3，+∞），单调减区间为（－∞，2）.注：求复合函数y=f[g(x)]的单调区间或最值，若f(x)为增函数，则y与g(x)增减性相同；若f(x)为减函数，则y与g(x)的增减性相反；这一结论非常有用，我们把它称为“外增内同，外减内反”.对数函数的单调性要注意其定义域. （14）解：（1）令t=ax－1，则（2）f（x）的定义域为{x|[x+(2a+1)][x+(1－3a)]0}.∴当a0时，定义域（3）定义域关于原点O对称的充要条件是：－2a－1=－(3a－1),∴a=2.当a=2时，综上所述：当a=2时，f（x）为奇函