高一数学指数运算与指数函数试题有答案老师9页.doc

PAGE  PAGE 9 黄老师整理502277216 高一数学指数运算与指数函数试题 一：选择题 1．下列等式=2a；=；﹣3=中一定成立的有（　　） 　A．0个B．1个C．2个D．3个 解：由于，故第一个式子错误；，故第二个式子错误；，故第三个式子错误，一定成立的有0个． 故选A．3．根式（式中a＞0）的分数指数幂形式为（　　） 　A．B．C．D． 解： 故选A．4．已知 （ B ） A、 B、 C、 D、 【答案】B 6．若则（ ） A . B. C. D. 【答案】D 7．设，则a， b，c的大小关系是( ) A.b＞c＞a B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.a＞c＞b 【答案】D 8． 设函数f（x）＝a（a0），且f（2）＝4，则D A. f（－1）f（－2） B. f（1）f（2） C. f（2）f（－2） D.f（－3）f（－2） 【答案】D 9．设函数 ，若，则的取值范围是（ D ） A． B． C． D． 【答案】D 10．设函数若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是 A、 B、 C、 D、 【答案】A 11．已知的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 12．函数有零点，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 13．若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 A、 B、 C、 D、 【答案】D 14．关于x的方程给出下列四个命题 ①存在实数k，使得方程恰有1个零根； ②存在实数k，使得方程恰有1个正根 ③存在实数k，使得方程恰有1个正根、一个负根 ④存在实数k，使得方程没有实根，其中真命题的个数是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 二：填空题 16．求值：=　1　． 解：∵成立， ∴m＜0， ∴= = =1． 故答案为：1．17．=　1　． 解：要使原式有意义a＞0， = = = =a÷|a| =a÷a=1 故答案为：118．化简：（1）=　　．（a＞0，b＞0） （2）=　100　． 解：（1） =2× = （2） =+﹣4×﹣﹣1 =4×27+2﹣7﹣2﹣1 =100 故答案为：，10019．设函数，若，则x的取值范围是______________． 【答案】或； 20．设函数(a为常数)在定义域上是奇函数，则a= . 【答案】 21．已知，则的值域为 . 【答案】 22．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为________ 【答案】 三：解答题 23．求值：（1）； （2）． 解：（1）原式= =…（3分） （2）原式= =0.3+2﹣3+2﹣2﹣2﹣3=0.3+0.25 =0.55．…（6分）24．已知函数. ⑴若,解方程; ⑵若函数在[1，2]上有零点，求实数的取值范围 【答案】（1） （2）若存在 令 上为增函数 25．已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有； (2)对任意的； (3)； 利用以上信息求解下列问题： (1)求； (2)证明； (3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围。 26.已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。 （1）求的值； （2）证明； （3）求的值 【答案】(本小题满分14分) （1）函数在上的最大值与最小值之和为， ∴，得，或（舍去）………4分 （2）证明 ∴ ………………………………………………………9分 （3）由（2）知， ∴ ………14分 27.设函数是定义域为R的奇函数． （1）求k值； （2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)0的解集； （理）若f(1)0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围； （3）若f(1)＝eq \f(3,2)，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值． 【答案】解(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数， ∴f(0)＝0， …………………… 2分 ∴1-（k－1）＝0，∴k＝2， …………………… 4分 （2）（文） ，单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。 …………………… 6分原不等式化为：f(x2＋2x)f(4－x) ∴x2＋2x4－x，即x2＋3x－40