2016年沈阳市第五次模拟考试 文科数学.pdf

东北育才学校高中部2016 届高三第五次模拟数学试题（文科） 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 第Ⅰ卷（选择题 共60 分） 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,满分60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求. 1．已知集合A={1，2}，B={1，m，3}，如果A ∩B=A，那么实数m 等于（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．4 【答案】C 【考查方向】本题主要考查了集合的交运算,为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的 频率较高，常与函数定义域，解不等式等知识点交汇命题。 【易错点】对A ∩B=A 等价于A B 不知道导致出错。 【解题思路】由A ∩B=A 知A  B ，进而求得实数m 的值。 【解析】由A ∩B=A 知A  B ，故2∈B 所以m=2，选择C 选项。 x 2．已知命题P：∀ x∈R，e ﹣x ﹣1＞0，则￢P 是（ ） x x0 A．∀ x∈R，e ﹣x ﹣1＜0 B．∃ x ∈R， ﹣x ﹣1≤0 0 e 0 x0 x C．∃ x ∈R， ﹣x ﹣1＜0 D．∀ x∈R，e ﹣x ﹣1≤0 0 e 0 【答案】B 【考查方向】本题主要考查了命题的否定,为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频 率较高，本题属于简单题，只要掌握四种命题的否定即可做对。 【易错点】忘记命题的否定只否结论不否条件导致出错。 【解题思路】由全称命题的否定为存在性命题可知选择B 选项。 x0 【解析】由全称命题的否定为存在性命题可知命题p 的否定为∃ x ∈R， ﹣x ﹣1≤0，故 0 e 0 选择C 选项。 3．已知复数z，“z+ =0”是“z 为纯虚数”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件 【答案】B 【考查方向】本题主要考查了复数的运算、推出与充分必要条件,为高考必考题，在近几年 的各省高考题出现的频率较高，常与解不等式，函数的性质等知识点交汇命题。 【易错点】对纯虚数的概念不熟悉错导致出错。 【解题思路】设出复数z 的代数形式，由z+ =0 算出复数z，再进行判断。 第 1 页 共 21 页 【解析】设复数z 的代数形式为z=a+bi （a，b∈R）由z+ =0 知z+ =a+bi+a-bi=2a，故z+ 为实数，由z 为纯虚数知z=bi，所以z+ =0，所以z+ =0 是z 为纯虚数的必要不充分条件， 选择B 选项。 4．执行如图所示的程序框图，若输出的S 为4， 则输入的x 应为（ ） A．﹣2 B．16 C．﹣2 或8 D．﹣2 或16 【答案】D 【考查方向】本题主要考查了程序框图,为高考必考题，在近几年的各 省高考题出现的频率较高，常与分段函数等知识点交汇命题。 【易错点】对条件语句的判断失误导致出错。 【解题思路】根据条件框中的条件及输出的S 值即可求出x 的值。 【解析】若 ，则由 x 知 x=-2，符合题意，若 x1，则由 x 1 2  4 log2 x  4 知x=16，也符合题意，故选择D 选项。 5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（ ） 3 3 3 3 A．10cm B．20cm C．30cm D